题目：抗窃听攻击和抗污染攻击的安全网络编码

与传统路由方式中网络的中间节点只对接收到的数据进行“存储—复制—转发”操作不同，网络编码允许中间节点对这些数据进行编码，再将编码后的数据发送给邻接节点。网络编码能够充分利用网络的信道容量、提高消息的传输效率的优势使得网络编码理论在P2P内容分发、P2P多媒体流、无线Mesh网络、无线Ad Hoc网络、分布式存储等方面都具有良好的应用前景，因此引起了广泛的研究。

作为一种新型的在网络中传输消息的方式，网络编码要想在实际中获得应用，除却对高效算法的需求，其安全性也是一个十分重要的问题。基于网络编码中信道上传输的数据是对原始消息数据的某种混合这一事实，网络编码在对抗网络上的窃听攻击时具有天然的优势；同时由于攻击者注入的少量恶意数据会随着中间节点的编码迅速扩散开来，网络编码在对抗网络上的污染攻击时又具有天然的劣势。本文针对网络编码的安全性，着重对抗窃听攻击和抗污染攻击的安全网络编码加以研究。

本文的主要成果包括：

1. 使用Jaggi-Sanders算法可以构造出称为线性多播的网络编码，但要获得性质更好的线性广播和线性扩散，需要对网络进行扩展。本文首先对Jaggi-Sanders算法进行了改进，使得不需扩展网络就能构造出这两种网络编码，从而有效减少了构造所需的时间消耗。

2. 本文分别对能够抵抗窃听攻击和能够抵抗污染攻击的安全网络编码进行了综述，分析了若干有代表性的网络编码方案，并提出了一种新的基于ElGamal公钥加密算法的能够抵抗全能窃听攻击的随机网络编码传输方案。该方案通过对随机网络编码中的编码向量进行加密，能够达到与直接对消息数据包进行加密同样的安全效果，同时可以减少大量的计算开销，并且当各信源节点都有自己的公钥私钥对时，借助于一个私钥分离机构，只有合法的信源节点能够解密出原始消息。