● 摘要
日本名古屋大学的Hotani研究小组在实验上首先观察到稳定的开口膜泡。实验发现在闭合的磷脂泡溶液中加入一定量的某种膜蛋白(Talin)分子或者某些洗涤剂等化学物质，磷脂泡膜上会出现一个或多个开口，而且在一定条件下这一过程是可逆的。在理论计算上T.Umeda等人在SC模型及ADE模型下数值计算了杯形及管形的平衡形状，与实验上观察到的形状基本一致。
是否存在其它的开口泡形状，其解的特点与杯形开口泡及闭合泡有何不同，是一个实验和理论上都很有趣的问题。本文在王颖等人找出的n-budding形状的基础上，用打靶法系统研究线张力系数、约化自发曲率c0及高斯曲率弹性模量对开口膜泡形状的影响，研究不同参数下开口膜泡解的分支的变化规律。我们得到的主要结果如下：
1. 研究了杯形开口泡在不同c0值下的形状变化规律及形成开口泡的机制。
2. 对2-budding开口泡，我们发现2-budding开口泡存在两个分支的解。这是与杯形开口泡显著不同的特点。我们以c0=2.4为例，讨论了这两支解的特点。AB-F支对应哑铃形向开口哑铃形的形变过程，KG对应闭合椭球形向开口哑铃形的形变过程。两支解都存在一临界线张力系数γc，当线张力系数小于γc时，闭合泡向开口泡的相变是一连续相变。AB-F支CD段中存在一不连续形变。
3. 对哑铃形分支，我们发现不同约化自发曲率c0下的临界线张力系数γc与c0成线性关系。
4. 随着约化自发曲率的减小，AB-F支断裂为两支AB及CDEF支，而CDEF支与KG支连接为一支。即C和K成为相同的开口哑铃形。这时从哑铃形出发，减小γ值不会连续地变到极限形状A。这是与杯形泡形变显著不同的地方。以c0=3.0为例，我们对3-budding开口泡的计算，给出了类似的结果。
5. 随着c0的继续减小，F形状成为近似闭合的哑铃形，G成为近似闭合的椭球形。两支解从近似闭合形状向开口哑铃形的形变都成为连续的。两支解的形状也越来越接近。
6.以c0=2.4为例研究了高斯曲率弹性模量对2-budding开口泡形状的影响。当膜泡口径很小时，高斯曲率弹性模量越大膜泡开口附近突起越明显。对口径较大的2-budding开口膜泡(AB段及KG支靠近K的形状)，可通过kg值的连续变化得到接近闭合的形状。只是哑铃型开口泡在减小kg时得到近闭合的哑铃型膜泡(F形状)，而椭球形开口泡需在增大kg时才能得到接近闭合的椭球形膜泡(G形状)。另外我们发现高斯曲率弹性模量的变化会使解从哑铃形分支跑到椭球形分支。