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一、填空题

1． 如图所示为一非对称循环的交变应力曲线，则交变应力的循环特性r=_____，

应力幅值_____ ，平均应力

______。

图

【答案】

【解析】由题图可知，循环特性:应力幅值:平均应力:

，则有

2． 如图（a ）和（b ）所示梁的静不定度分别为_____度和_____度。

【答案】2; l

【解析】图（a ）中整体分析的未知量有:固定端竖直方向上的力和弯矩，两个支反力; 分别解除两个支反力，相当于解除了两个内约束，可求得剩下未知量; 图（b ）中局部分析的未知量:铰接点上的竖直方向上的力， 两个支反力。解除两个支反力中的任何一个，相当于解除一个内约束后，即可求得剩下未知量。

3． 材料的静强度极限

、持久极限

，，与构件的持久极限

， 三者的大小次序为_____。

【答案】

4． 同一材料，在相同的变形形式中，当循环特征r=_____时，其持久极限最低。 【答案】r=﹣1

二、计算题

5． 如图1所示一简单托架，其撑杆AB 为圆截面木杆，强度等级为TC15

。若架上受集度为

/m的均布荷载作用，AB 两端为柱形铰，材料的强度许用应力

撑杆所需的直径d 。

，试求

图1

【答案】对梁BC 进行受力分析，如图2所示。

图2

根据平衡方程

解得（l ）假设

，可得稳定因数:

根据临界压力公式:即

撑杆的直径此时，杆AB 的柔度与假设相矛盾，可知（2）

时，稳定因数;

对于材料强度等级为TC15的木杆分别用两种公式计算木杆截面直径。

根据临界压力公式:可得

，则

综上，撑杆所需的直径

6． 矩形截面的悬臂梁承受载荷如图（a ）所示。试确定危险截面、危险点所在位置，计算梁内最大正应 力的值。若将截面改为直径D=50mm的圆形，试确定危险点的位置，并计算最大正应力。