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一、填空题

1． 如图所示为一非对称循环的交变应力曲线，则交变应力的循环特性r=_____，

应力幅值_____ ，平均应力

______。

图

【答案】

【解析】由题图可知，循环特性:应力幅值:平均应力:

，则有

2． 下图所示两杆AC 、BC 长度为l ，拉压钢度EA 为常数，则节点C 的水平位移ΔC x =_____，垂直位移ΔC y =_____。 【答案】

图

【解析】对AC 杆受拉，BC 杆进受压，受力分别为:AC 、BC 杆变形产生的应变能分别为:

。

由于F 的方向竖直向下，因此C 点只有竖直方向的位移，没有水平方向的位移，即又竖直方向的位移△C y 满足

:

可得:

3． 梁挠曲线近似微分方程为，其近似性是_____和_____。

【答案】梁的挠曲线为一平坦曲线; 略去剪力F s 的影响。 【解析】由

可略去不计，可近似写为

，当假设梁的挠曲线为一平坦的曲线，故

于l 相比十分微小而

中略

，此式又由于略去了剪力F s 的影响，并在

去了项，故称为梁的挠曲线近似微分方程。

4． 如图所示为一重量为Q 的物体从距圆柱形螺旋弹簧顶端为h 处下落，在开始下落时该物体具有初速度v 0，若弹簧的弹簧常数为k ，则冲击的动荷系数为_____。

图

【答案】

处自由落体; Δst 为静位移，

代入整理

【解析】物体自由下落时的动载荷因数:其中在初速度v 0条件下，相当于物体从高得

。

二、计算题

5． 用钢索起吊P=60kN的重物，并在第一秒钟内以等加速上升2.5m 。试求钢索横截面上的轴力F Nd （不计钢索的质量）。

图

【答案】由等加速直线运动公式可得重物的加速度:

根据动静法，重物受惯性力

，由重物半衡方程:

解得:

6． 在受集中力偶矩为占

求集中力偶矩Me 。

从作用的矩形截面简支梁中，测得中性层上k 点处沿

方向的线应变

, 如图一所示。己知材料的弹性常数E 、v 和梁的横截面及长度尺寸b 、h 、a 、d 、l 。试

图一

【答案】根据梁的平衡条件可得支反力:则过k 点横截面上的剪力和弯矩为

在k 点处取单元体，应力状态如图二所示。