2016年军事交通学院管理科学与工程801运筹学考研强化班模拟试题及答案
● 摘要
一、计算题
1． 某企业要投产一种新产品，投资方案有三个:S 1，S 2，S 3，不同经济形势下的利润如表所示。（1） 用乐观系数准则（α1=0.6，α2=0.4）进行决策。（2）用等可能准则进行决策。
表 单位：万元
【答案】（1）记经济形势好、平、差分别为j=l，2，3:投资方案S i 在经济形势j 下的收益为E ij 。 ①
因为
所以，采用乐观系数准则（α1=0.6）的决策为方案S 1。 ②
因为
所以，按乐观系数准则（α2=0.4）的决策为方案S 2。
（2）记经济形势好、平、差分别为j=l，2，3; 投资方案S i 在经济形势j 下的收益为E ij 。
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所以，按等可能准则决策方案为方案S 2。
2． 某钻井队要从10个可供选择的井位中确定5个钻井采油，目的是使总的钻探费用最小。若10个井位代 号为A l ，A 2，…，A 10，相应的钻探费用分别为c l ，c 2，…，c l0。并且井位的选择上要满足以下要求:（l ）或选A 1 和A 7，或选A 8; （2）选择了A 3或A 4就不能选择A5，或反过来也一样; （3）在A 2，A 6，A 9，A l0。中最多选两个: 试建立该问题的数学模型
【答案】每一个井位都有被选择和不被选择两种可能，为此令:
这样，问题可表示为:
3． 己知某个运输问题的产销平衡表、最优运输方案及单位运价表分别如表和表所示。由 于道路维修的原因，从产地戊到销售地残的运输暂时封闭，因此需要对表中的运输方案进行调整。试用尽可能简便的方法重新找最优运输方案。
表
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表
【答案】由于产地A 2到销售地B 2的运输暂时封闭，因此两地运价定为∞，利用伏格尔法计算各行列的差额见表
表
，确定所在行最小元素2，即先选择A 2供给B l ，得表 选择最大差额4（第2行）
表
划掉B 2所在行，对上表反复利用伏格尔法进行表上作业法，最终求得产销平衡表如表所示:
表
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