2016年中国人民大学436资产评估专业基础之微观经济学考研冲刺模拟题及答案
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2016年中国人民大学436资产评估专业基础之微观经济学考研冲刺班模拟题及答案（一） ... 2 2016年中国人民大学436资产评估专业基础之微观经济学考研冲刺班模拟题及答案（二） ... 5 2016年中国人民大学436资产评估专业基础之微观经济学考研冲刺班模拟题及答案（三） ... 9 2016年中国人民大学436资产评估专业基础之微观经济学考研冲刺班模拟题及答案（四） . 13 2016年中国人民大学436资产评估专业基础之微观经济学考研冲刺班模拟题及答案（五） . 16
一、计算题
1． 设某生产者面临的反需求函数是
。
（1）计算价格P=60时的需求弹性，此时生产者是应该提高价格还是降低价格? 说明其原因。（2）计算价格P=20时的需求弹性，生产者此时是应该提高价格还是降低价格? 亦说明其原因。 【答案】由反需求函数可得出需求函数为:Q=（100-P ），则
2
。
（1）当价格P=60时，根据需求函数可得出Q=1600，则该价格水平下的需求价格点弹性为:
此时，生产者应该降低价格，因为此时该商品富有弹性，降低价格会使生产者的收益增加。 （2）当价格P=20时，根据需求函数可得出Q=6400，则该价格水平下的需求价格点弹性为:
此时，生产者应该提高价格，因为此时该商品缺乏弹性，提高价格会使生产者的收益增加。
2． 已知效用函数为
（1）两种商品的需求函数;
（2）当P x =1Py =2，m=120时，求边际替代率，并求出此时x 、y 的需求价格弹性和收入弹性。 【答案】（1）消费者的预算线方程:
。
，。 。
，收入为m ，x 、y 的价格分别为P x 、P y ，求:
由消费者的效用函数，可得出商品x 和y 的边际效用，即根据消费者效用最大化的条件将上式代入预算线方程，可得:（2）商品x 对商品y 的边际替代率为:
，可得:
x 的需求价格弹性
弹性也等于1。
3． 假定某消费者的效用函数为
（1）该消费者的需求函数。 （2）该消费者的反需求函数。
（3）当p=1/12，R=4时的消费者剩余。 【答案】（1）由题意可得，商品的边际效用为:
货币的边际效用为:
于是，根据消费者效用最大化条件（2）由需求函数（3）由反需求函
，有
。
，同理可得，y 的需求价格
，其中，9为某商品的消费量，M 为收入。求:
，整理得需求函数为。
可得反需求函数为:可得消费者剩余为:
将p=1/12, q=4代入上式，则由消费者剩余
4． 设某人消费商品X 和商品Y 的无差异曲线为
（1）组合（27, 71）点的斜率是多少? （2）组合（64, 68）点的斜率是多少? （3）MRS xy 是否有递减的性质? 【答案】根据无差异曲线方程
（1）当x=27时，由于斜率是
，边际替代率为。 （2）当x=64时，由于斜率是
，边际替代率为。
（3）点（27, 71）的边际替代率为，而点（64，68）的边际替代率为，因而该无差异曲
线存在边际替代率递减的可能性。且由于边际替代率为
。 ，试问:
, 可知其斜率为
，故无差异曲线
。
在（27, 71）点的斜率
，故无差异曲线在（64, 68）点的斜率
，而边际替代率的导
数为
，所以该无差异曲线存在边际替代率，递减规律。
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