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2016年中国矿业大学（北京）836经济学原理之微观经济学考研冲刺班模拟题及答案（一） . 2 2016年中国矿业大学（北京）836经济学原理之微观经济学考研冲刺班模拟题及答案（二） . 9 2016年中国矿业大学（北京）836经济学原理之微观经济学考研冲刺班模拟题及答案（三） 14 2016年中国矿业大学（北京）836经济学原理之微观经济学考研冲刺班模拟题及答案（四） 19 2016年中国矿业大学（北京）836经济学原理之微观经济学考研冲刺班模拟题及答案（五） 24

一、计算题

1． 若消费者效用函数，那么收入—消费曲线是一条直线。

【答案】收入—消费曲线是在商品价格和消费者偏好不变的情况下，随着消费者收入变动，无差异曲线和预算线切点的轨迹，它经过原点。设商品X 的价格为p x ，商品Y 的价格为p y 。

对于效用函数U=x'y，边际效用分别为:

代入效用最大化条件

由于，可得:，变形整理得:。 是固定不变的，r 为常数，且r>0, 故是一个大于零的常数。因此，是大于零的常数。又因为收入—消费曲线过原点，所以就是曲线的斜率，而又是大于零的常数。因此，该消费者的收入—消费曲线是一条过原点且向右上方倾斜的直线。

2． 香蕉的反需求函数是p d =18-3Qd ，反供给函数是P s =6+QS 。

（1）假设没有税收和补贴，均衡价格和均衡量各是多少?

（2）假设对香蕉的生产者支付每单位（公斤）2元的补贴，新的均衡价格和均衡量各是多少? （3）计算对香蕉提供生产补贴后消费者剩余和生产者剩余的变化额。

（4）如果苹果和香蕉之间的交叉价格弹性为0.5，那么在苹果价格保持不变的情况下，对香蕉生产者的补贴会对苹果的需求量产生怎样的影响?

【答案】（1）假如没有税收和补贴，根据均衡条件Q d=Q S ，有

解得:P=9，Q=3。

即假设没有税收和补贴，均衡价格为9，均衡量为3。

（2）假设对香蕉的生产者支付每单位（公斤）2元的补贴，则反需求函数不变，反供给函数由原来的P s =6+QS 改变为P s =4+QS 。于是，根据均衡条件有:

解得:P=7.5，Q=3.5。

即假设对香蕉的生产者支付每单位（公斤）2元的补贴，新的均衡价格为7.5，均衡量为3.5。（3）消费者剩余变化额为:

生产者剩余变化额为:

对香蕉提供生产补贴后，消费者剩余增加4.875，生产者剩余增加1.625。

（4）由于苹果和香蕉之间的交叉价格弹性为正值，说明苹果和香蕉互为替代品。

交叉价格弹性为:。，则。由于苹果价格保持不变，对香蕉生产者进行补贴，会导致香蕉价格下降，从而使苹果的需求量下降为原需求量的11/12。

3． 某企业以劳动L 及资本设备K 的投入来生产产品Q ，生产函数为:

企业劳动投入量短期及长期均可变动，而资本设备只能在长期条件下变动，劳动工资率w=100，资本报酬率γ=400。求:

（1）企业短期及长期总成本函数。

（2）Q=20时的最佳资本规模。

【答案】（1）由题意可得，短期内资本不变投入量为，此时生产函数为:

解得劳动的最优投入量为:

因此，企业的短期总成本为:

根据长期生产函数可得劳动和资本的边际产出分别为:

根据厂商选择最优的生产要素组合的原则即有

。 。

整理得:

将。 代入生产函数可得:。

解得劳动和资本的最优投入量分别为:

故企业的长期总成本为:

。

（2）当Q=20时，由（1）中长期最优资本投入量的方程：

模为：

，解得最佳的资本规，又因为给定的条件中K ≥25，所以，当Q=20时的最佳资本规模K=25

二、简答题

4． 运用科斯定理与庇古税解决外部问题的差别。

【答案】（l ）外部问题又称外部性，是指经济当事人的活动对未参与市场交易的其他当事人产生了直接影响。根据外部性的性质，可以分为正外部性和负外部性。一个当事人的行为对其他主体造成直接的有利影响，就是正外部性，如养蜂农户对果园主等; 一个当事人的行为对其他主体造成直接的不利影响，就是负外部性，如排污等。

（2）科斯定理和庇古税都是解决负外部性的方法。负外部性的本质是边际私人成本小于边际社会成本，从而造成私人最优产量大于社会最优产量。

科斯定理是由经济学家科斯提出的，他认为解决外部性的一个有效方法是明确产权。产权是指使用某种资源并从中获益的权利。以化肥厂往河流排污为例，科斯认为:如果明确了河流的产权，这

，则一问题将通过市场自动解决。例如，假设化肥厂拥有使用河流的产权（同时拥有污染的权力）

，使得化河流下游的使用者（如养鱼场）会主动向化肥厂支付排污成本（提高了污染的机会成本）

肥厂的排污量减少到社会最优排污量。如果养鱼场拥有使用河流的产权，则化肥厂会主动向养鱼场支付费用，“购买”一定量的河流排污权，使得化肥厂的排污量从零提高到社会最优排污量。因此，无论产权归谁所有，最后化肥厂的排污量都是社会最优排污量。科斯定理解决负外部性的本质在于明确产权，然后由市场自行消除负外部性。

庇古税是由英国经济学家阿瑟·庇古提出的，他建议对排污者征税，税额等于排污者私人成本和社会成本之间的差距。通过征税，使排污者带来的外部成本内部化，从而可以降低污染物的排放水平，实现整个社会福利的最大化。庇古税的本质是通过外部性问题内部化来解决边际私人成本与边际社会成本不一致的问题，达到消除负外部性的目的。

5． 价格管制对供需平衡会产生什么样的影响?

【答案】政府根据不同的经济形势会采取不同的经济政策。政府的价格政策主要有最高限价和最低限价两种。

（1）最高限价也称为限制价格。它是政府所规定的某种产品的最高价格。最高价格总是低十市场的均衡价格。