● 摘要
数字全息作为一种测量技术，具有结构简单、精度高、稳定性好及易于实现等优点，目前已经广泛应用于数字全息显微、振动分析、形貌和形变测量等方面。同时数字全息作为光学检测方法的一种，在测量方面有着更加广泛地应用。作为数字全息检测的关键之一，数值再现过程越来越受到关注，成为研究的热点。在多种数字全息数值再现算法中，角谱法、卷积再现法、与菲涅耳变换再现法是数字全息最常用的再现算法。但是这些传统的再现算法要求记录平面与探测器（CCD/CMOS）平面保持平行，在实际应用中极大地限制了数字全息的应用领域。本文采用理论分析和实验研究相结合的办法，对倾斜记录条件下的数字全息再现算法进行了详细分析和研究，并提出了相应的解决方案，为扩展数字全息的应用打下基础。
首先，在介绍了光全息术的记录和再现基本原理的基础上，对同轴全息和离轴全息记录光路和两者的区别进行了分析对比，详细阐述了数字全息技术记录过程和再现过程，并对数字全息记录条件进行了讨论。其次，通过理论推导深入研究了目前数字全息的主要再现算法，包括菲涅耳衍射法、卷积法、角谱法、双步菲涅耳法并将这些算法进行对比，分析这些算法的优缺点及各自的适用范围，同时指出这些算法的共同局限性，即这些算法所依据的光波衍射公式要求衍射面和像平面保持平行，在数字全息中就要求记录平面与探测器（CCD/CMOS）平面保持平行。为了解决这个问题，本文将坐标系旋转应用到衍射计算中，实现了非平行平面间的光场传播计算，同时用计算机模拟光波对所提出的方法进行了仿真验证和分析。最后，本文研究了将非平行平面间的光场衍射计算方法应用于数字全息的数值再现过程，用来解决倾斜记录条件下的数字全息再现问题，并通过实验验证了这种算法的可行性。