2016年广东工业大学经济与贸易学院825经济学之微观经济学考研内部复习题及答案
● 摘要
一、计算题
1． 考虑一个纯交换经济，此经济只有两个消费者A 和B ，两种商品x 与y 。消费者A 和消费者B 的效用函数定义
为
。
（1）请给出完全竞争均衡的定义。
（2）请给出帕累托最优配置的定义。
（3）请给出这个经济所有可能的帕累托最优控制。
（4）假设初始财富配置为消费者A 和消费者B 各拥有5单位x 与y ，x 与y 的价格比为当经济达到完全竞争均衡时，这个价格比能否大于l? 为什么?
（5）假设条件如上，这个价格比能否小于l? 为什么?
【答案】（1）完全竞争均衡是指在完全竞争条件下存在的一般均衡状态，即存在一组价格，使得所有商品的需求和供给都恰好相等。
（2）帕累托最优配置是指在资源配置状态上，任意改变都不可能使至少一个人的状况变好而又不使任何人的状况变坏。
（3）因为这两个消费者的效用无差异曲线是两条直线，因此这个经济的帕累托有效配置应该位于埃奇沃斯盒状图的四个边框，表示其中一个消费者对某种消费品的消费为0。
（4）设
了，即只要满足，则通过埃奇沃斯盒状图可以看出，只要通过两个效用曲线的中间就可以即可，故价格比例可以大于1。 ，，这个经济的总察赋
为
（5）根据以上分析，价格比例也可以小于1。
2． 假定某完全竟争行业有100个相同的厂商，单个厂商的短期总成本函数为
（1）求市场的短期供给函数。
（2）假定市场的需求函数为
量是多少? 消费者和厂商各自负担多少税收?
【答案】（1）根据题意，可得该厂商的
所以，该厂商的短期供给函数就是P=2Q+6整理得
市场的短期供给函数为
（2）由市场均衡条件为
衡数量分别为。
。 ，求该市场的短期均衡价格和均衡产量。 （3）假定政府对每一单位商品征收1.6元的销售税，那么，该市场的短期均衡价格和均衡产。显然，只要Q>0，总有SMC>AVC 。。由于该行业内有100个厂商，故，解得该市场的短期均衡价格和均。 ，得
（3）由于政府对每一单位商品征收1.6元的销售税，
故市场的短期供给函数改变为
。 再由市场均衡条件
格和均衡数量分别为，得420-30P=50P-380，解得征税条件下该市场的短期均衡价。显然，由于征税，商品的市场均衡价格由原来的9元上升为10元，均衡数量由原来的150下降为120。
政府对每一单位商品征收1.6元的销售税，其中，消费者承担1元，生产者承担0.6元。这是因为，对于消费者而言，原来无税时购买一单位商品支付的价格是9元，而征税条件下购买一单位商品支付的价格是10元，因此，消费者为购买每一单位商品多支付了1元，这就是消费者承担的单位税收部分。对于生产者而言，原来无税时销售一单位商品得到的净支付价格是9元，而征税条件下销售一单位商品虽然得到的支付价格是10元，但他必须为缴纳销售税上缴其中的1.6元，
，与无销售税的情况相比，厂商每销所以，厂商纳税后得到的实际净支付价格是8.4元（10-1.6）
，售一单位商品所得到的实际净支付价格减少了0.6元（9-8.4）这就是生产者承担的单位税收部分。
3． 甲有300单位商品x ，乙有200单位商品y ，二人的效用函数都是U （x , y ）=xy，推导出所有满足Pareto 最优的状态。二人通过交换达到Pareto 最优，求出社会的价格体系，并求出交换结果。
，乙（x 2，y 2）. 【答案】（1）设甲乙两人的消费束为:甲（x 1，y 1）
题设的约束条件为:
①
帕累托有效配置的条件是:甲、乙两人的无差异曲线相切，即:
于是可得：
②
联立①②式可得：。
。 因此，所有满足Pareto 最优的状态的契约线为:
（2）令商品x 的价格为1，商品y 的价格为P , 先求甲的效用最大化条件:
解得:。
再求乙的效用最大化条件:
解得:。
可求得:P=1.5。 由第（1）小问中解得的Pareto 最优条件
此时，x 1=150, y 1=100; x 2=150, y 2=100。
也就是说，社会最终的价格体系为:商品x 的价格为1，商品y 的价格为; 交换结果为:甲消费150单位的x ，消费100单位的y ; 乙也消费150单位的x ，消费l00单位的y 。
4． 假设某商品市场上只有A , B 两个消费者，他们的需求函数各自为和
（1）列出这两个消费者的需求表和市场需求表。
，画出这两个消费者的需求曲线和市场需求曲线。 （2）根据（1）
【答案】（1）由消费者A 的需求函数
数。 可编制消费者A 的需求表; 由消费者B 的需求函可编制消费者B 的需求表。至于市场需求表的编制可以使用两种方法，一种方法是利用已得到消费者A.B 的需求表，将每一价格水平上两个消费者的需求数量加总来编制市场需求表; 另一种方法是先将消费者A 和B 的需求函数加总来求得市场需求函数，
即市场需求函数
，然后，运用所得到的市场需求函数
来编制市场需求表。这两种方法所得到的市场需求表是相同的。
按以上方法编制的三张需求表如下所示:
消费者A 的需求表表
（P ≤5）
消费者B 的需求表表
市场的需求表
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