题目：平流层飞艇上升轨迹优化

作为一种新的高空平台，平流层飞艇工作在距离地表18-24km处的平流层区域。平流层飞艇可以在平流层提供通信、电视转播、环境观察以及监测等功能，和传统的飞行器相比，平流层飞艇能够长时间定点驻空；和卫星相比，飞艇可以在较低的高度长时间的定点驻空，操控成本小。鉴于平流层飞艇的运动特点，以及在信息、空间开发、军事和监控等领域具有广泛尚未完全开发的应用前景，从上世纪九十年代开始，平流层飞艇再次成为国内外研究的热点。平流层飞艇作为一类极为复杂的多自由度非线性系统，对其研发和控制策略的研究，都需要能够准确描述其内在物理机理和性能的动力学模型，然后基于此模型，方能研究飞艇各种性能和设计控制策略。以往的平流层飞艇上升阶段的轨迹优化问题主要通过对平流层飞艇的运动学模型和最优控制两个方面的问题进行研究，本文首次在平流层飞艇轨迹优化问题中加入热力学模型，考察平流层飞艇在上升阶段氦气囊内氦气和飞艇蒙皮温度变化以及飞艇重量和浮力之比的变化。通过对平流层飞艇在上升阶段不同性能指标的设计，得出满足这些性能指标的最优轨迹，为实际飞行时的轨迹跟踪提供参考。本文首先建立平流层飞艇的运动学模型，并根据平流层飞艇特点和上升阶段环境，得出简化的运动状态模型；其次建立平流层飞艇的热力学模型，并根据合理的简化得到刻画其热力学状态的简化模型。接着对得到的运动模型和热力学模型进行无量纲化处理，对从地面到平流层的主要大气环境要素(大气密度、压强、温度以及风场分布)进行多项式拟合，为轨迹优化的仿真提供接近实际的数学模型；最后建立平流层飞艇轨迹优化的最优问题模型，利用直接配点法将连续的轨迹优化问题转化为离散的非线性参数规划问题，并选择序列二次规划方法实现最优轨迹搜索，得到最优上升轨迹。仿真结果给出在各种约束条件和标准大气环境下，满足不同性能指标要求的平流层飞艇最优上升轨迹，并给出其在上升过程中状态量和控制量的变化。