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一、填空题

1． 求图的最小生成树有两种算法，_____算法适合于求稀疏图的最小生成树e

【答案】克鲁斯卡尔

【解析】克鲁斯卡尔算法是一种按权值的递增次序选择合适的边来构造最小生成树的方法，这种算法中，采用堆来存放边的集合，适合于边稀疏而顶点较多的图。

2． 下列程序是快速排序的非递归算法，请填写适当的语句，完成该功能。

【答案】

【解析】快速排序（quicksort ）的基本思想是，通过一趟排序将待排记录分割成独立的两部分，其中一部分记录的关键字均比另一部分记录的关键字小，则可分别对这两部分记录继续进行排序，以达到整个序列有序。

3． 应用prim 算法求解连通网络的最小生成树问题。

（1）针对如图所示的连通网络，试按如下格式给出在构造最小生成树过程中顺序选出的各条

边。

〔始顶点号，终顶点号，权值）

（2）下面是Prim 算法的实现，中间有5个地方缺失，请阅读程序后将它们补上。

的值在〈limits •h>中

//图的顶点数，应由用户定义

//用二维数组作为邻接矩阵表示

//生成树的边结点

//边的起点与终点

//边上的权值

//最小生成树定义

//从顶点rt 出发构造图G 的最小生成树T ，rt 成为树的根结点

//初始化最小生成树

T

//依次求MST 的候选边

//遍历当前候选边集合

//选具有最小权值的候选边

//图不连通，出错处理

//修改候选边集合

【答案】（1）（0，3，1）; （3，5, 4）; （5，2，2）; （3，1, 5）; （1，4，3） （2）①T[k]; tovex=i②min=Maxint③mispos=i④exit （O ）⑤T[i]; fromvex=v

【解析】Prim 算法的执行类似于寻找图的最短路径的Dijkstra 算法。假设N={V，E}是连通图

，是N

上最小生成树边的集合。算法从

E T 开始，重复执行下述操作：在所有u 属于

v

属于的边（u ，v ）属于E

中找一条代价最小的边

为止。

加入集合同时将并入

直到

4． 栈是_____的线性表，其运算遵循_____的原则。

；后进先出 【答案】操作受限（或限定仅在表尾进行插入和删除操作）

5． 阅读下列程序，指出其功能，并写出空格处应填上的语句。

【答案】

【解析】本题是在哈希表ht[]中插入值为的元素，如该元素已在哈希表中，报告出错。

6． G 是一个非连通无向图，共有28条边，则该图至少有_____个顶点。

【答案】9

【解析】求该非连通无向图的最少顶点数，则该图为一个孤立的顶点和一个完全连通图。

7． 下面程序的功能是用递归算法将一个整数按逆序存放到一个字符数组中。如123存放成321。请填空：

【答案】

【解析】通过递归算法，首先找到最高位的值，将其放到str 对应的数组中，依次反向获取从高位到地位的值，将其放到数组中，完成了将整数逆序放到一个字符数组中。