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一、应用题

1． 下图是5阶B 树，画出删去P 后的B 树，再画出删去D 后的B 树。

【答案】删除P 后

删除D 后

2． 请阅读下列算法，回答问题。

问题一：这是什么类型的排序算法，该排序算法稳定吗？

问题二：设置|的作用是什么? 若将WHILE--DO 语句中判断条件改为

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算法将会有什么变化，是否还能正确工作？

【答案】问题一：此为直接插入排序算法，该算法稳定。

问题二：

采用的作用是监视哨，免去每次检测文件是否到尾，提高了排序效率。 描述算法后，算法变为不稳定排序，但能正常工作。

3． 文件存储结构的基本形式有哪些? 一个文件采用何种存储结构应考虑哪些因素？

【答案】文件的基本组织方式有顺序组织、索引组织、散列组织和链组织，常用的结构有顺序结构、索引结构、散列结构。

（1）顺序结构，相应文件为顺序文件，其记录按存入文件的先后次序顺序存放。顺序文传本质上就是顺序表。若逻辑上相邻的两个记录在存储位置上相邻，则为连续文件；若记录之间以指针相链接，则称为串联文件。顺序文件只能顺序存取，要更新某个记录，必须复制整个文件。顺序文件连续存取的速度快，主要适用于顺序存取，批量修改的情况。

（2）带索引的结构，相应文件为索引文件。索引文件包括索引表和数据表，索引表中的索引项包括数据表中数据的关键字和相应地址，索引表有序，其物理顺序体现了文件的逻辑次序，实现了文件的线性结构。索引文件只能是磁盘文件，既能顺序存取，又能随机存取。

（3）散列结构，也称计算寻址结构，相应文件称为散列文件，其记录是根据关键字值经哈希函数计算确定其地址，存取速度快，不需索引，节省存储空间。不能顺序存取，只能随机存取。

文件采用何种存储结构应综合考虑各种因素，如：存储介质类型、记录的类型、大小和关键字的数目以及对文件作何种操作。

4． 某文件系统为一级目录结构，文件的数据一次性写入磁盘，已写入的文件不可修改，但可多次 创建新文件。请回答如下问题。

（1）在连续、链式、索引三种文件的数据块组织方式中，哪种更合适? 要求说明理由。为定位文件数据块。需要在FCB 中设计哪些相关描述字段？

（2）为快速找到文件，对于FCB ，是集中存储好，还是与对应的文件数据块连续存储好? 要求说明理由。

【答案】根据题目所给条件，文件系统为一级目录结构，文件的数据一次性写入磁盘，已写入的文件不可修改，但是可以多次创建新文件，我们得知该文件系统是不能修改原文件的，只能将修改后的文件按新文件来存储，这与一次刻录光盘的存储方式相似。对于这样的系统，因为不需要随时添加或删除文件的内容，所以一次写入的文 件的大小是固定不变的，也是可预知的，而连续存放文件的方式就有其优点。这种方式只需要知道文件的起始地 址和文件的大小，便可以通过计算的方法找到文件的任何位置。文件若需要修改，则原文件作废，修改以后的文 件以新文件的形式重新写入，不会产生存储碎片，高效，高利用率。所以，如下作答。

（1）连续的数据块组织方式更合适，因为文件的数据一次性写入磁盘，已写入的文件不可修改，但是可以 多次创建新文件，我们得知该文件系统是不能修改原文件的，只能将修改后的文件按新文件来存储。不需要随时添加或删除文件的内容，所以一次写入的文件的大小是固定不变的，

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也是可预知的。这样，只需要知道文件的起 始地址和文件的大小，便可以通过计算的方法访问文件的任意位置。

为定位文件数据块。需要在FCB 中设计相关描述字段有： <起始块号，块数>或者〈起始块号，结束块号>。

（2）将所有的FCB 集中存放，文件数据集中存放。这样在随机查找文件名时，只需访问FCB 对应的块，可减少磁头移动和磁盘I/O访问次数。

5． 如果输入序列为123456, 试问能否通过栈结构得到以下两个序列：435612和135426; 请说明为什么不能或如何才能得到。

【答案】输入序列为123456, 不能得出435612, 其理由是，输出序列最后两元素是12, 前面4个元素（4356）得到后，栈中元素剩12, 且2在栈顶，栈底元素1不可能在栈顶元素2之前出栈。得到135426的过程如下：1入栈并出栈，得到部分输出序列1; 然后2和3入找，3出栈，部分输出序列变为13; 接着4和5入栈，5、4和2依次出栈，部分输出序列变为13542; 最后6入栈并出栈，得到最终结果135426。

6． 用单链表保存m 个整数，节点的结构为（data , link ）, 且

点而删除其余绝对值相等的节点。

例如若给定的单链表head 如下

删除节点后的head 为

要求

（1）给出算法的基本思想

（2）使用c 或语言，给出单链表节点的数据类型定义。

语言描述算法，关键之处给出注释。 （3）根据设计思想，采用c 或

【答案】（1）算法思想：

定义一个大小为n 的布尔数组flag ，初始时所有的元素都赋值为false , 用来标识遍历过程中是否出现元素绝对值为flag 的节点。然后遍历链表，遍历过程中，每一个当前结点data 域的绝对值

，则将flag 位置为真（true ）所对应的flag 位：若为真，则删除该结点；若为假（false ）。

（2）节点的数据结构定义如下：

第 4 页，共 22 页 （n 为正整数）。现要求设计一个时间复杂度尽可能高效地算法，对于链表中绝对值相等的节点，仅保留第一次出现的节（4）说明所涉及算法的时间复杂度和空间复杂度。