2018年重庆师范大学计算机与信息科学学院819程序设计与数据结构之数据结构考研核心题库
● 摘要
一、算法设计题
1． 设T 是一棵满二叉树，写一个把T 的后序遍历序列转换为前序遍历序列的递归算法。
【答案】算法如下:
将满二叉树的后序序列转为前序序列，
标。
根结点
左子树或右子树的结点数
将左子树前序序列转
为后序序列
将右子树前序序列转为
后序序列
2． 试将下列递归过程改写为非递归过程。
【答案】算法如下:
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是序列初始和最后结点的下
3． (1)试分别找出满足下列条件的所有二叉树:(a)前序序列和中序序列相同:(b)前序序列和后序序列相同；(c)中序序列和后序序列相同。
(2)已知非空二叉树的结点结构为(lchild，data , rchild) ，设计算法:从右向左依次将所有叶子的数据值放到向量(假定向量的空间大于叶子的总个数) 中。
【答案】(1)满足条件的二叉树如下:
(a)若前序序列与中序序列相同，则或为空树，或为任一结点至多只有右子树的二叉树。 (b)若前序序列与后序序列相同，则或为空树，或为只有根结点的二叉树。
(c)若中序序列与后序序列相同，则或为空树，或为任一结点至多只有左子树的二叉树。 (2)算法如下:
全局变量
从右向左依次将二叉树bt 的所有叶子的数据值放到a 向量中 .
中序遍历右子树
叶结点
中序遍历左子树
4． 设有一头指针为L 的带有表头结点的非循环双向链表，其每个结点中除有pred(前驱指针) ，data(数据) 和next(后继指针) 域外，还有一个访问频度域freq 。在链表被启用前，其值均初始化为零。每当在链表中进行一次Locate(L，X) 运算时，令元素值为x 的结点中freq 域的值增1，并使此链表中结点保持按访问频度非增(递减) 的顺序排列，同时最近访问的结点排在频度相同的结点的最后，以便使频繁访问的结点总是靠近表头。试编写符合上述要求的Locate(L，x) 运算的算法，该运算为函数过程，返回找到结点的地址，类型为指针型。
【答案】算法如下:
//L是带头结点的按访问频度递减的双向链表
//本算法先査找数据x ，査找成功时结点的访问频度域增1，最后将该结点按频度递减插入链表中
//P为L 表的工作指针，q 为p 的前驱，用于査找插入位置
//查找值为x 的结点
("不存在所査结点\n”) ；exit(0)；
//令元素值为x 的结点的freq 域加
1
//将P 结点从链表上摘下
//以下査找P 结点的插人位置
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//将P 结点插人
//返回值为x 的结点的指针
//算法结束
5． 编写一算法，利用叶结点中的空指针域将所有叶结点链接为一个带有头结点的双链表，算法返回头结点的地址。
【答案】算法如下:
全局变量链表头指针
将
若bt 不空
中序遍历左子树
叶结点
第一个叶结点
生成头结点
头结点的左链空，右链指向第一个结点
第一个叶结点左链指向头结点，pre 指向当前叶结点
中序遍历右子树
最后一个叶结点的右链置空(链表结束标记
)
结束
；
当前叶结点链入双链表
树中的所有叶结点链成带头结点的双链表
二、应用题
6．
设与记录
对应的关键字分别是
。如果存在
和
使得j 且 成立，试证明经过一趟起泡后，一定有记录与进行交换。 【答案】起泡排序思想是相邻两个记录的关键字比较，若反序则交换，一趟排序完成得到极值。由题假设知在 ，又因 之前且 ，则 ，故 ，即说明和 是反序；设对于 和 之前全部记录: (其 中包括) 中关键字最大为 ，故经过起泡排序前i-2次比较后， 必定交换。 的关键字一定为 和Rf 为反序，由此可知 7． 设将n(n>l)个整数存放到一维数组R 中. 试设计一个在时间和空间两方面都尽可能高效的算法，将R 中存有的序列循环左移P(0 中的数据由 . 要求: (1)给出算法的基本设计思想. (2)根据设计思想，采用C 或C++或JA V A 语言描述算法，关键之处给出注释. 第 4 页，共 33 页 变换为
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