2018年浙江大学心理系347心理学专业综合[专业硕士]之现代心理与教育统计学考研基础五套测试题
● 摘要
一、概念题
1． 逐步回归
【答案】逐步回归是多元回归中选择自变量，建立最优回归方程的一种方法。其基本原理和过程是:按各个自变量对因变量作用的大小，从大到小逐个引入回归方程。每引入一个自变量都要对回归方程中每一个自变量（包括刚刚引入的那个）的作用进行显著性检验，若发现作用不显著的自变量，就要将其剔除（因为引入新的自变量后，原来方程中显著作用的自变量有可能变成不显著）。这样逐个地引进和剔除，直至没有自变量可引入也没有自变量应从方程中剔除为止，这时的回归方程一般来说是最优的。
2． 分层随机抽样
【答案】分层随机抽样是抽样方式的一种。按照总体已有的某些特征，将总体分成几个不同的部分（层），再分别在每部分中随机抽样，这种抽样的方法称为分层随机抽样。总原则是:各层内的变异要小，层与层间的变异越大越好。分层抽样充分利用了总体己知的信息，其样本代表性及推论的精确性一般优于简单随机抽样。对于同一总体，n 相同时，分层抽样误差小于简单随机抽样误差。
3． 嵌套设计
【答案】嵌套设计又称阶层设计，是指下一层不同因素水平，只在其上一层因素某一水平下出现，而在另一水平下不出现的设计。例如，B 因素的一些水平只在A 因素的
B 因素的另一些水平，只在水平下出现，而水平下出现。出现在次一级层次因素上各水平数不同的原因是由实际研宄的问题决定的，根据因素分层的多少有不同的嵌套类型。如一级嵌套、二级嵌套、三级嵌套等。一般情况下，可有完全随机取样和重复测量等不同形式。
4． 检验的显著性水平
【答案】检验的显著性水平指在假设检验中，虚无假设正确时而拒绝虚无假设所犯错误的概率。在假设检验中有可能会犯错误，如果虚无假设正确却把它当成错误的加以拒绝，犯这类错误的概率用a 表示，a 就是假设检验中的显著性水平。通常选择α=0.05作为检验的显著性水平。也就是说每当实验结果发生的概率小于或等于0.05的时候，就拒绝虚无假设。
二、简答题
5． 算术平均数和几何平均数分别适用于什么情形？
【答案】（1）算术平均数
①算术平均数的概念算术平均数是所有观察值的总和除以总频数所得之商，简称为平均数或均数。
②算数平均数的优点
A. 一般优点第一，反应灵敏；第二，严密确定，简明易懂，计算方便；第三，适合代数运算；第四，受抽样变动的影响较小。
B. 特殊优点第一，只知一组观察值的总和及总频数就可以求出算术平均数；第二，用加权法可以求出几个平均数的总平均数；第三，用样本数据推断总体集中量时，算术平均数最接近于总体集中量的真值，它是总体平均数的最好估计值；第四，在计算方差、标准差、相关系数以及进行统计推断时，都要用到它。
③缺点
A. 易受两极端数值（极大或极小）的影响；
B. 一组数据中某个数值的大小不够确切时就无法计算其算术平均数；
④适用情况第一，数据必须是同质的，即同一种测量工具所测量的某一特质；第二，数据取值必须明确；第三，数据离散不能太大。从而可以看出，平时各科成绩相加求总分，并按此排序是有问题的，不满足求平均数的要求。
（2）几何平均数①几何平均数的概念几何平均数是指一种由n 个正数之乘积的n 次根表示的平均数。在计算学校经费的增加率、平均率，学生入学率，毕业生的增加率的计算时常用。②应用第一，求学习、记忆的平均进步率；第二，求学校经费平均増加率，学生平均入学率、平均增加率，平均人口出生率。
6． 探索性因素分析与验证性因素分析有什么区别？
【答案】（1）探索性因素分析（简写为EFA ）就是指传统的因素分析。这种因素分析方法对于观察变量因子结构的寻找，并未有任何事前的预设假定。对于因子的抽取、因子的数目、因子的内容以及变量的分类，研究者也没有事前的预期，而是由因素分析的程序去决定。在典型的EFA 中，研究者通过共变关系的分解，找出最低限度的主要成分（）或共同因子（），然后进一步探讨这些主成分或共同因子与
, ）个别变量的关系，找出观察变量与其相对应因子之间的强度，也就是因子负荷值
（
以说明因子与所属的观察变量的关系，决定因子的内容，为因子取一个合适的名字。
由于传统的因素分析企图找出最少的因子来代表所有的观察变量，因此研究者必须在因子数目与可解释变异量（）两者间寻找平衡点。因为因素分析至多可以抽取出相等于观察变量总数的因子数目，这样，虽然可以解释全部百分之百的变异，但失去因素分析找寻因子结构的目的，但如果研究者企图以少数几个较明显的因子来代表所有的项目，势必然将损失部分可解释变异来作为代价。因而在EFA 中，研究者相当一部分工作是在决定因子数目与
提高因子解释的变异（即
（2）验证性因素分析（）。 简写为CFA ）是在研究人员积极改善传统因素分析的限制，扩大其应用范围的基础上产生的。这类因素分析要求，研究者对于潜在变量的内容与性质，在测量之初就必须有非常明确的说明，或有具体的理论基础，并已先期决定相对应的观察变量的组成模式，进行因素分析的目的是为了检验这一先期提出的因子结构的适合性。这种因素分析方法也可用于理论架构的检验，它在结构方程模型中占有相当重要的地位，有着重要的应用价值，也是近年来心理测量与测验发展中相当重视的内容。
7． 直条图适合哪种资料? 绘制直条图时应注意哪些问题？
【答案】条形图，又称直条图，主要用于表示离散型数据资料，即计数数据。它是以条形的长短表示各事物间数量的大小与数量之间的差异。条形图中一个轴是分类轴，表示类别；另一个轴是数量轴，表示大小多少，描述计量数据。这个轴上数据单位的大小取决于原始数据。
绘制条形图需要注意以下几点：
（1）尺度须从零点开始，要等距分点，一般不能断开。
（2）条宽与间隔的比例要适当，条形图是以条形的长短表明数量的多少。
（3）直条的排列顺序可按时间序列、数量多少以及相比较事物的固有序列。
（4）图形区域中条形的顶端和下端尽量少用数据标签。
（5）调节过长条形有两种方法，一种是调整尺度，另一种是采用折叠法、回转法来调整条形本身。
8． 结合所学心理学知识，谈谈你对心理统计思想的初步理解。
【答案】在心理发展过程中，个理论学派观点层出不穷，但是他们都有一个共同的特点，并不是单纯的从唯心角度出发，而是客观的用现象、行为和数据来说明心理的各种规律，但是在研究过程中，发现心理的数据有时具有随机性和变异性，但有时又具有规律性，为了研究变异性和规律性，心理学就利用部分数据来推测总体数据的特征，为了更科学的推测和分析，就形成了心理统计思想，并将统计学渗透到心理学的各个分支。
三、计算题
9． 已知某测验分数的分布为正态。今有一小团体n=16的样本
分散程度可用方差及标准差表示。
【答案】测验分数的分布为正态分布，样本方差与总体方差的比值的分布为df=n—1=15的分布。 取 则根据公式总体标准差的95%的置信区间为
，问其总体的分散程度如何?