● 摘要
亚波长金属结构在光学和微波波段呈现出许多迷人的物理现象，在技术应用领域极具潜力，是当前亚波长光学和微波领域的一个研究热点。本论文的研究工作是在国家自然科学基金项目No.60771012：“毫米波频段亚波长金属孔阵列的电磁透射增强效应”的资助下完成的。我的工作主要是在理想导体的近似下对亚波长金属单缝运用电磁模式展开的数学方法，提出了等效法布里-珀罗谐振腔模型理论来解释亚波长金属单缝的透射增强现象。给出的类法布里-珀罗公式可以解析计算亚波长金属单缝的异常透射以及解释透射谱特性。为了数值仿真验证，运用复杂介质的色散时域有限差分方法对二维亚波长金属单缝的异常透射现象规律以及相关透射谱性质进行了比较系统的研究。获得的主要成果如下：1. 仔细研究了时域有限差分（FDTD）方法，对FDTD的关键技术进行了推广和延伸，比如瞬态场近远场外推技术中，入射高斯脉冲设置的技巧和网格尺寸的确定。这都是以前的文献中没有归纳出的。瞬态场外推计算中需要知道散射目标的宽频带信息，需要加入脉冲波源，高斯脉冲是最为常用的一种脉冲波源，所以设置高斯脉冲的参数使其在频域响应上的采样点足够精细满足设计的要求。得出结论：采样间隔与有效频率范围无关，要提高频率分辨率，第一要减少时间步长，这可以通过设定比较高的Courant稳定系数获得；第二就是增加时间域上的采样点个数，即增加入射高斯脉冲的作用时间。2. 利用电磁波模式展开公式的解析方法分析了平面电磁波在不同入射角度照射下和不同缝宽的金属单缝的异常透射特性。对单缝的亚波长域进行了全面的研究，讨论了异常透射峰的出现和哪些模式激发有关。然后，对单缝的亚波长域极限，往几何光学域的过渡区域的透射行为进行了研究，详细论述了透射谱如果过渡到几何光学域。在过渡域，单缝的透射谱特性表现出快速震荡的性质，伴随着在亚波长域是衰减凋零波的模式变为传播波。3. 从理论上提出了类法布里-珀罗谐振腔模型来解释亚波长金属单缝的异常透射现象。给出的类法布里-珀罗公式计算出的透射率和实验结果十分符合。并用处理金属介质的色散FDTD方法对此结构的透射现象进行了仿真，结果印证了法布里-珀罗等效模型的正确性。这个理论公式可以很方便地阐明金属单缝的异常透射谱特性。得出两个相邻的谐振透射峰之间的距离正比于单缝的缝宽。并且谐振透射峰的半宽度（或线宽）随着波长的增加而增大，半宽度正比于单缝的缝宽。如此提出的类Fabry-Perot公式解析模型可以加深对金属单缝的谐振增强透射的物理图像的直观理解。