● 摘要
三维模型形状检索是基于内容的多媒体信息检索领域的一个重要研究方向。本论文以教育部211工程项目“中美数字图书馆（CADAL）”为背景，研究三维模型检索中的形状匹配问题。针对不同的检索方式，三维模型形状检索的研究内容包括二维草图查询方式中的二维形状匹配和三维模型示例查询方式中的三维形状匹配问题。主要工作内容包括：(1) 为了使形状匹配结果具有对三维模型平移、旋转、比例变换的不变性，必须对三维模型进行坐标标准化预处理，其中的难点是解决用于旋转标准化的主轴计算问题。基于PCA的主轴计算方法仅利用了模型表面点的位置信息，因而对于一些具有明显法线分布的物体的主轴计算结果不理想，与人的认知习惯存在较大差异。针对这一问题，本文提出一种用法线分布方向修正CPCA主轴的三维模型坐标标准化方法（Normal Corrected PCA，NCPCA），综合利用三维模型的顶点位置坐标和法线方向两种表面特性来得到更合理的主轴。为了增强算法的鲁棒性，在分析法线分布特性时采用了法线分布直方图。进而，针对三维模型的不同法线分布特性，给出相应的CPCA主轴修正策略。实验结果表明，NCPCA方法与CPCA方法相比，时间开销略有增加，但能得到更符合人的认知习惯的主轴。(2) 为了在二维草图查询方式的三维模型检索中借助人的知识来提高检索的准确度，本文提出了一种基于视图分类的二维草图方式的三维模型检索方法。将已人工分类的三维模型组成训练集，未分类的三维模型则组成测试集。对于训练集，首先由三维模型分类信息和视图特征来推导出视图的分类结果，目的是通过视图分类将人对三维模型的认知转变为对二维视图的理解；然后依据视图的分类结果和形状特征，分别从主客观角度来衡量视图的形状相似性，并据此计算特征分量的权重。对于测试集，在计算二维草图和视图的差异距离时采用了由训练集得到的特征分量的权重，以便在检索中结合人的知识。实验结果表明，该方法能提高检索的准确度。(3) 由于用户绘制二维草图时具有很大的随意性，绘制质量难以保证，对检索目标的表现不够准确，因此通常在二维草图查询后进一步通过三维模型示例查询来获取更多的满足需求的模型。在三维模型示例查询方式中，关键是形状特征提取和相似性度量。本文提出一种能反映模型表面法向特性的三维模型特征描述方法，称为法向量信息熵，从信息量的角度去理解模型表面的法向量。法向量信息熵具有平移、比例及旋转变换不变性，对模型表面的局部干扰不敏感，且时间和空间开销小，但区分度有限。为了克服这一缺点，本文将法向量信息熵与视图特征集合相结合用于三维形状匹配，根据检索有效性的单值评价指标来确定权重。这种特征组合方法不仅保证了较好的检索效果，而且降低了匹配时间，实验结果表明，该方法能获得与LFD方法接近的检索准确度，但时间和空间开销都较小。(4) 基于模型分割的特征描述方法是解决三维形状特征提取问题的新思路，这一类方法依据认知心理学的部件识别理论，但由于特征的相似性度量的时间开销过大，因而难以用于交互的三维模型检索应用。为了降低特征匹配的计算时间，本文提出一种基于三维模型部件空间分布的形状特征描述方法，借助主要部件数来分析模型组成的特点，进而有效控制特征匹配时间。这种特征在描述对象形状时强调三维模型的结构属性。首先，将三维模型分割为若干个组成部件，每个部件用一个曲面片表示；然后，采用曲面片的质心位置、面积占总面积的百分比的组合作为部件特征；最后，将满足指定条件的部件特征集合作为三维模型的形状特征。基于这一特征表示，给出一种三维形状匹配方法，该方法具有受模型精度和连通性影响较小、相似性度量的计算速度较快的优点。实验结果验证了该检索方法的有效性。