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一、简答题

1．近年来，我国的部分农产品价格出现了周期性波动的态势:价格在丰收年份往往很低，但次年会有较多幅度的上升……如此反复。试对此进行解释，并分析就此采取的政策。

【答案】（1）对部分农产品价格出现周期性波动态势的解释

在农产品需求相对稳定的情况下，农产品价格出现周期性波动的态势是由农产品供给的变动引起的。由于农产品的需求价格弹性往往小于1，农产品生产周期较长又不易储存，导致农产品价格的不稳定性。下面结合发散型蛛网模型进行分析。

图中，由于农产品缺乏需求价格弹性，所以需求曲线比较陡峭。假定在第一期由于某种外在因素的干扰，实际产量由均衡水平Q e 减少为Q 1。根据需求曲线，消费者为了购买全部的产量Q 1，愿意支付较高的价格月，于是，实际价格上升为君。根据第一期的较高的价格水平月，按照供给曲线，生产者将第二期的产量增加为Q 2在第二期，生产者为了出售全部的产量Q 2，接受消费者愿意支付的价格P 2，于是，实际价格下降为P 2。根据第二期的较低的价格水平P ，生产者将第三期的产量减少为Q a 。在第三期，消费者为了购买全部的产量Q i ，愿意支付的价格上升为只，于是，实际的价格又上升为P 。根据第三期的较高的价格水平P 3，生产者又将第四期的产量提高到Q 4。可以发现，如此循环下去，如图所示，实际产量和实际价格上下波动的幅度越来越大，偏离均衡点E

所代表的均衡产量和均衡价格越来越远。

发散型蛛网

（2）可以采取的政策

农产品价格的周期性波动会损害农民的利益，为了保护农民的利益，保护和支持农业的发展，可以采取的政策有:①政府或相关机构向农民提供相应的市场信息，引导农民科学生产; ②建立农产品的库存机制，适当根据农产品的需求稳定农产品市场的供给，从而稳定农产品的价格; ③严厉打击或抑制农产品的投机行为，稳定农产品市场的供给和需求，从而稳定市场价格。

2．假设某消费者的效用函数为U （x , y ）=ln（x ）+y, 约束条件为M=Px x+Py y ，试结合图形简要说明:

（1）该消费者对x 和y 商品的需求函数及其需求曲线;

（2）在x 和y 两种商品中，哪一个更符合生活必需品的特征，为什么?

【答案】（1）构造拉格朗日乘数法为

:

效用最大化的一阶条件为

:由①②③解得。

商品x 的需求曲线（假定商品y 的价格为常数）为

:

商品x 的需求曲线商品

Y 的需求曲线（假定商品*的价格为常数）为

:

商品Y 的需求曲线

（2）在x 和y 两种商品中，商品x 更符合生活必需品的特征。原因如下:给出的效用函数U （x ，y ）=ln（x ）+y对应的为拟线性偏好，是相对于生活必需品来讲的，通常指消费者对一种商品y 的喜好明显，而对另一种商品x 的喜好不明显。

3．假设无差异曲线是一条斜率为一的直线，井且给出任意的价格P 1、P 2和收入M ，试说明消费者在大于、小于和等于b 时的最优选择。

【答案】如图所示，横轴表示商品X 1的数量，纵轴表示商品X 2的数量，线段AB 表示无差异曲线，其斜率为b

。

消费者的均衡

（1）当时，此时预算线比无差异曲线陡峭，消费者的均衡山此作出的预算线为图中的线段CD 。可以发现，最优选择点不是预算线和无差异曲线的交点，而是顶算线与纵轴的交点，即最优选择为

（2）当。时，此时预算线比无差异曲线平缓，山此作出的预算线为图中的线段EF 。可以发现，最优选择点不是预算线和无差异曲线的交点，而是预算线与横轴的交点，即最优选择为

。

（3）当时，此时预算线与无差异曲线重合，这时预算线上的每一点都是最优选择点。

二、计算题

4．完全竞争行业巾某厂商的成本函数为，试求:

（1）假设产品价格为66元，利润最大化时的产量及利润总额。

（2）由于竞争市场供求发生变化，由此决定的新价格为30元。在新价格下，厂商是否会发生亏损? 如果亏损，最小的亏损额为多少?

（3）该厂商在什么情况下会停止生产?

（4）厂商的短期供给函数。

【答案】（1）当P=66时，厂商的利润函数为

:

利润最大化的一阶条件为:，解得Q=6（负值舍去）。此时利润总额为: