2017年湖南师范大学商学院822经济学原理(二)之西方经济学(微观部分)考研题库
● 摘要
一、计算题
1． 在某个市场上，需求方程为Q=400-P，供给方程为Q=P+100。
（1）求均衡价格、均衡交易量和此时的需求价格弹性。
（2）若政府在消费者购买该商品时对每单位商品征收10元的消费税，求新的均衡价格、均衡交易量和相应的需求价格弹性。
【答案】（1）当供给等于需求时，市场达到均衡，则有:
，从而均衡交易量为Q=250。 解得均衡价格为P=150（元）
根据需求价格弹性公式，此时的需求价格弹性为:
。
（2）若政府在消费者购买该商品时对甸单位商品征收10元的消费税，则供给函数为:
，均衡交易量为Q=245。 需求函数不变，解得此时的均衡价格为P=155（元）此时的需求价格弹性为:
2． 甲有300单位商品x ，乙有200单位商品y ，二人的效用函数都是U （x , y ）=xy，推导出所有满足Pareto 最优的状态。二人通过交换达到Pareto 最优，求出社会的价格体系，并求出交换结果。
，乙（x 2，y 2）. 【答案】（1）设甲乙两人的消费束为:甲（x 1，y 1）题设的约束条件为:
①
帕累托有效配置的条件是:甲、乙两人的无差异曲线相切，即:
于是可得：
②
联立①②式可得：
。
。
因此，所有满足Pareto 最优的状态的契约线为:
（2）令商品x 的价格为1，商品y 的价格为P , 先求甲的效用最大化条件:
解得:
。
再求乙的效用最大化条件:
解得:
。
可求得:P=1.5。
由第（1）小问中解得的Pareto 最优条件此时，x 1=150, y 1=100; x 2=150, y 2=100。
也就是说，社会最终的价格体系为:商品x 的价格为1，商品y 的价格为; 交换结果为:甲消
费150单位的x ，消费100单位的y ; 乙也消费150单位的x ，消费l00单位的y 。
3． 给定博弈，支付矩阵如表所示。
表支付矩阵
（1）该博弈有没有占优策略均衡? （2）找出该博弈的纯策略纳什均衡。 【答案】（1）该博弈没有占优策略均衡。
因为当乙取“左”时，甲认为“上”比“下”好; 当乙取“右”时，甲认为“下”比“上”好。当甲取“上”时，乙认为“左”比“右”好; 当甲取“下”时，乙认为“右”比“左”好。
（2）当甲取“上”时，乙认为“左”比“右”好; 当乙取“左”时，甲认为“上”比“下”好，因此左上的（2，l ）是该博弈的纯策略纳什均衡。
当甲取“下”时，乙认为“右”比“左”好; 当乙取“右”时，甲认为“下”比“上”好，因此右下的（1，2）也是该博弈的纯策略纳什均衡。 4． 设有一居民李四，x 为食品消费量; y 为其他商品消费量。，其效用函数为其中，另外，该居民的收入为5000元，二与Y 的价格均为10元，请计算:
（1）该居民的最优消费组合。
（2）若政府提供该居民2000元的食品兑换券，此兑换券只能用于食品消费，则该居民的消费组合有何变化?
【答案】（1）李四的预算约束方程为
根据消费者效用最大化的一阶条件:
其中
，得:
。
将上式代入预算约束方程，可以得到:
。
将边际效用函数和商品价格代入一阶条件，可
（2）政府提2000元的食品兑换券，消费者效用最大化时，食品消费量不能低于200单位。假设政府提供该居民2000元的食品兑换券为2000元现金，此时李四的预算约束方程为:
则李四的最优消费组合为:从李四的最优消费组合可以知道费
单位收入用于食品消费。因此，
，
。即李四不仅消费了2000元的食品兑换券还花
，为政府提供了2000元食品兑换券后的最
优消费组合。
5． 假定女装市场是完全竟争的，市场需求如表1中同样的成本结构。该行业每个企业都是价格接受者，而且都有表2中同样的成本结构。该行业现有100家企业，问:
（1）市场价格是多少? （2）每家企业的产量是多少? （3）行业的交易量是多少? （4）每家企业的经济利润是多少? （5）收支相抵点在哪里? （6）停止营业点在哪里?
表
1
表2