2016年大连理工大学经济学院877经济学原理之微观经济学考研强化班模拟试题及答案
● 摘要
一、论述题
1． 某人有收入R 元，欲购买商品x ，请分析他的购买决策是如何做出的，推导出x 的需求曲线，如果坚持认为货币的边际效用不变，则他的效用函数具有什么形式。
【答案】（1）商品x 需求曲线的推导
商品x 的需求曲线可以通过价格—消费曲线来推导。价格—消费曲线是在消费者的偏好、收入以及其他商品价格不变的条件下，与某一种商品的不同价格水平相联系的消费者效用最大化的均衡点的轨迹，如图所示。
消费者需求曲线的推导
如图所示，从价格—消费曲线的推导可以看出，价格—消费曲线上的每一个点都表示商品1
的价格与商品1的需求量之间—对应的关系。这就是:在均衡点E 1处，商品1的价格为P 1，则商1品1的需求量为X 1，在均衡点E 2处，商品1的价格由P 1下降为P 1，则商品1的需求量由X 1112
2232
31增加为X 1。在均衡点E 3处，商品1的价格进一步由P 1下降为P 1，则商品1的需求量由X 1再增加为X 1。根据商品1的价格和需求量之问的这种对应关系，把每一个P 1数值和相应的均衡点
上的X 1数值绘制在商品的价格—数量坐标图上，便可以得到图（b ）中的单个消费者的需求曲线。在图（b ）中，横轴表示商品1的数量X 1，纵轴表示商品1的价格P 1。图（b ）中需求曲线X 1=f（P 1）上的a 、b 和c 点分别和图（a ）中的价格—消费曲线上的均衡点E 1, E 2和E 3相对应。
（2）效用函数的形式货币边际效用设为λ，货币的边际效用不变即λ不变，则该消费者的效用
，此效用函数是拟线性的。 函数为U=U（x ）+λ（R-P 1x ）
二、计算题
2． 已知柯布道格拉斯生产函数为
【答案】因为
故，当，所以有:
时，柯布—道格拉斯生产函数具有规模报酬递增的性质; 当
时，柯布—道格拉时，
柯布—道格拉斯生产函数具有规模报酬小变的性质; 当。请讨论该生产函数的规模报酬情况。
斯生产函数具有规模报酬递减的性质。
3． 试画图说明短期成本曲线相互之间的关系。
【答案】下图是一幅短期成本曲线的综合图，由该图可分析得到关于短期成本曲线相互关系的主要内容。
（1）TC 曲线、TVC 曲线和MC 曲线由于，所以，MC 曲线的U 形特征便决定了TC 曲线和TVC 曲线的斜率和形状，且TC 曲线和TVC 曲线的斜率是相等的。在图中，在边际报酬递减规律的作用下，当MC 曲线逐渐由下降变为上升时，相应地，TC 曲线和TV 曲线的斜率也由递减变为递增。
（2）AC 曲线和MC 曲线
U 形的AC 曲线与U 形的MC 曲线相交于AC 曲线的最低点D 。在AC 曲线的下降阶段，即在D 点以前，MC 曲线在AC 曲线的下方; 在AC 曲线的上升阶段，即在D 点以后，MC 曲线在AC 曲线的上方。边际成本MC 要比平均成本AC 敏感得多，因此不管是减少还是增加，MC 曲线的变动都快于AC 曲线的变动。
（3）A VC 曲线和MC 曲线
U 形的A VC ，曲线与U 形的MC ）曲线相交于A VC 曲线的最低点F 。在AVC ，曲线的下降阶段，即在F 点以前，MC 曲线在AVC ，曲线之下; 在A VC 曲线的上升阶段，即在F 点以后，MC
曲线在A VC ，曲线之上。而且，不管是下降还是上升，MC 曲线的变动都快于A VC ，曲线的变动。
AC 曲线和MC 曲线的交点D （AC 曲线的最低点）与A VC 曲线和MC 曲线的交点F （A VC
曲线的最低点）相比可以发现，前者的出现慢于后者，并且前者的位置高于后者。这是因为:在平均总成本中不仅包括平均可变成本，还包括平均不变成本，由于平均不变成本是递减的，所以使得AC 曲线的最低点D 的出现既慢于、又高于A VC 曲线的最低点F 。
（4）TFC 曲线和AFC 曲线
由于总固定成本TFC 是一个常数，且，所以，TFC 曲线是一条水平线，TC 曲线和TVC 曲线之间的垂直距离刚好等于不变的TFC 值。
由
于，所以，AFC 曲线是一条斜率为负的曲线。而且，又由
于
，所以在每一个产量上的AC 曲线和A VC 曲线之间垂直即离等于高产量
上的AFC 曲线的高度。
短期成本曲线
4． 假设两家厂商A 和B 之间就做广告与不做广告展开博弈，它们的博弈矩阵如表所示。
表广告博弈（百万元）
现假设博弈是可重复的，但只重复5次，两家厂商均采取“以牙还牙”的对策。厂商A 在第一回合不做广告，此时的厂商B 有两种策略:在第一次做广告或不做广告。试分别计算这两种情况下厂商B 的累积利润，并判断厂商B 该采取何种行动。