● 摘要
故障诊断装置在主动容错控制系统中起着十分关键的作用。在系统设计时，应该尽可能地选取性能好的故障诊断装置，但是，真正“完善”的，也就是没有误检和漏检的故障诊断装置，是不存在的。那么，故障诊断装置究竟要好到什么程度，才能保证我们对系统性能的要求呢？这需要对其随机特性进行定量的评价。 本文的研究内容就是围绕着对故障诊断装置的性能评价展开的，主要研究了不完善的故障诊断装置对控制系统稳定性和可靠性的影响，给出了稳定性判据和可靠性计算方法，为主动容错控制系统设计时故障诊断装置的选择和评价提供了理论依据。研究思路是利用带马尔可夫参数的容错控制系统模型，用随机过程描述故障诊断过程，考虑控制系统中的非线性、延时、系统不确定性等因素，研究系统的稳定性条件以及可靠性评估方法。 论文主要由以下三方面的内容组成： 1. 给出了考虑延时的主动容错控制系统稳定性定理。用一个随机过程描述系统故障过程，用另外一个随机过程描述故障诊断过程，系统根据故障诊断过程的决策重构控制律。考虑由于通讯网络造成的从传感器到控制器的数据传输延时，并考虑系统非线性、不确定性以及环境噪声，首次将带马尔可夫参数容错控制系统模型扩展到延时系统，建立了考虑延时的带马尔可夫参数容错控制系统模型。在此模型的基础上研究系统稳定性。分别考虑常延时和时变延时，利用矩阵直积的方法推导出了系统不依赖延时的稳定性判据；利用李雅普诺夫第二方法，推导出了依赖延时的稳定性判据。稳定性判据给出了在保证系统稳定的前提下，系统能够容忍的传输延时和故障诊断装置的误检率、漏检率等随机特性之间的关系。 2. 研究了基于观测器估计的容错控制问题。首先，改进了一种线性时变系统观测器的设计方法，并给出了一种新的观测器参数重置办法。该观测器可以同时对执行机构以及传感器的参数进行在线估计，进而进行故障诊断。使用该观测器，在故障开始发生时能够保证估计有较快的收敛速度，在估计稳定后又能够有较小的估计误差。随后，研究了基于观测器估计的状态反馈控制系统的稳定性问题。考虑冗余传感器组的故障，使用故障诊断装置对故障进行监视，当发现有故障发生时，根据所判断出的故障类型重构观测器参数。首次利用带马尔可夫参数容错控制系统模型分析了这类系统的稳定性，稳定性定理给出了在保证观测器估计收敛以及系统稳定的情况下，故障诊断装置随机特性应该满足的条件。 3. 给出了考虑故障诊断装置不完善的容错控制系统可靠性分析和余度优化分配方法。首次将带马尔可夫参数的容错控制系统模型用于控制系统的可靠性分析，建立了考虑故障诊断装置的容错控制系统可靠性模型，推导了“故障诊断装置的可靠度”以及“故障诊断装置监视下的传感器组的可靠度”公式。当系统故障过程和故障诊断过程都为“生灭过程”时，提出了“有效故障检测延迟时间”和“无效故障检测延迟时间”的概念，分别分析了这两类检测延时对系统可靠度的影响。在可靠性分析的基础上，研究了容错控制系统余度优化分配方法，考虑故障诊断装置不完善以及重量等约束条件，将余度优化分配问题化为组合优化问题，进而使用动态规划法和模拟退火法分别求解，仿真结果表明了模拟退火法在求解这类问题方面的优势。