题目：鲁棒近似反馈线性化方法及其在航天器姿态控制中的应用

研究非线性不确定系统的控制问题具有重要的理论意义和实用价值。本文基于模型观测器结构，研究和完善了一种鲁棒近似反馈线性化控制方法，来解决一类非线性不确定系统的跟踪控制问题。同时结合具有非线性和不确定性的复杂航天器对象的姿态控制问题进行了应用探索。本文的主要内容和研究成果包括： （1）分别阐述了单变量和多变量非线性系统的鲁棒近似反馈线性化跟踪控制方法。核心思想是对包含非线性动态、模型不确定性及外部扰动等系统不确定总体的扩张状态进行自动的估计和补偿，在避免复杂数学运算、抵消系统的非线性动态的同时，增强了对未知强非线性和不确定强扰动作用的鲁棒性和适应性。还将多变量系统间的相互耦合作为模型的不确定性进行了补偿，有效实现了多变量系统的动态解耦控制。文中给出了估计误差有界性和闭环系统稳定性的证明，完善了方法的理论体系。特别的，针对那些不存在定义明确的相对阶概念的非线性对象，也给出了相应的鲁棒近似反馈线性化控制的设计方法，并从理论上证明了闭环系统的稳定性。 （2）针对运动控制中最常见的一阶及二阶单变量线性对象，计算了鲁棒近似反馈线性化控制方法的参数稳定域，并从频域角度分析了对象参数摄动对闭环系统和干扰回路频域特性影响及特定控制器所允许的对象参数变化范围，显示了控制器对对象参数不确定性的强鲁棒能力；同时还基于完整性理论，提出了一套针对耦合较弱多变量系统的鲁棒近似反馈线性化控制器的频域设计方法，实现了分散控制，六个仿真算例表明了方法的有效性和易操作性。 （3）针对一类复杂的多变量不确定相似组合系统的跟踪和镇定问题，提出了一种最优/优化的鲁棒近似反馈线性化控制器设计方法。控制器分为内环和外环两部分进行分离设计。内环采用模型观测器，不依赖于任何子系统模型，将子系统间的关联和关联不确定性、各子系统的内部回路耦合、外部干扰和内部的参数不确定问题均作为扩张状态的一部分进行观测和补偿，设计了分散控制器，实现了相似组合系统的多变量解耦控制，极大简化了分析和设计过程。外环根据不同控制需求和对象特点，设计出性能指标最优/优化的状态反馈控制器。方法简单有效，为解决复杂组合系统的控制问题提供了新的研究思路。 （4）将鲁棒近似反馈线性化控制方法应用到航天器姿态控制中具有代表性的两类对象上－刚性航天器的多通道姿态控制和挠性航天器的俯仰姿态控制问题。针对各个系统的特点，分别采用适合工程实现的控制器结构。仿真研究结果表明：在标称参数下，鲁棒近似反馈线性化方法能达到或接近精确反馈线性化方法所获得的大范围非线性控制品质；而当对象模型存在参数不确定性或外部干扰时，鲁棒近似反馈线性化方法具有比精确反馈线性化方法更强的鲁棒性和适应性。可以看出，鲁棒近似反馈线性化控制方法在取得优良跟踪控制效果的同时，兼具实用性强和强鲁棒性的特点，有效地提高了系统的综合性能。