当前位置：问答库＞考研试题

一、简答题

1． 若两列波不是相干波，则当相遇时，相互穿过后且互不影响；若两列波是相干波则互相影响，这句话对不对？为什么？同时请分析叠加原理成立的条件。

【答案】正确，不相干的波根据波的叠加原理，保持各自原有的特性，互不影响；但对于相干波会出现有些地方 振动加强，有些减弱的现象；叠加原理只适用于小振幅波动的线性叠加。

2． 两个简谐振动的振动频率相同，振动方向也相同，若两个振动的振动相位关系为反相，则合振动的振幅为多少？合振动的初相位为多少？两者为同相关系又如何？

【答案】合振幅为两者振幅之差，初相位取决于两者的初相位；若为同相，合振幅为两者之和。

3． 氦氖激光器和红宝石激光器中都利用了激活剂，激活剂的作用是什么？

【答案】产生激光的物质直接接收能量的效率很低，激活剂接收泵浦能量的效率很高，其激发态能级与产生激光的物质的激发态能级接近，很容易将能量通过碰撞转移到工作物质，提高了泵浦效率，容易实现粒子数反转。

4． 流体从粗管流向细管时，流速增大，使流体微团获得加速度的动力从何而来？

【答案】由连续性方程可知流体从粗管流向细管时，流速增大。这是由于截面积的减小，使单位体积的压强能转化为动能，从而使流速増大。

5． 什么是宇宙大爆炸？支持这一理论的依据有哪些？

【答案】宇宙学的研宄方法是逐步地往前追溯，相应的推论是宇宙温度越早越高。如果前推到极端，宇宙的膨胀应该是从密度和温度都为无穷的状态开始的。历史上，“宇宙大爆炸”的说法起源于伽莫夫的反对者。如果宇宙是有限的，它最初占据很小的体积，又具有很高的温度，其行为很像一次爆炸的开始。宇宙从大爆炸的原始火球中诞生，并不断膨胀。在大爆炸后间还经历了R 骤增的“暴胀”阶段，之后缓慢地膨胀，逐渐成为如今的尺度。

1965年，美国贝尔实验室的工程师彭齐亚斯和威尔逊发现了宇宙空间存在的微波背景辐射，为大爆炸假说提供了有力的证据。

6． 当有电场后，满带中的电子能永远漂移下去吗？

【答案】当有电场后，满带中的电子在波矢空间内将永远循环漂移下去，即当电子漂移到布里渊区边界时，它会立即跳到相对的布里渊区边界，始终保持整体能态分布不变。

第 2 页，共 47 页

的一瞬

7． 在晶体衍射中，为什么不能用可见光？

【答案】晶体中原子间距的数量级为应小于

是晶体中原子间距的1000倍。因此，在晶体衍射中，不能用

但可见光的波长为

要使原子晶格成为光波的衍射光栅，光波的波长

可见光。

8． 想使一密闭绝热的房间冷却，是否可以将电冰箱的门打开由电冰箱运转达成？

【答案】不可以。电冰箱致冷是由工作物质在冷冻室附近（相当于低温热源）汽化带走热量而实现的。当电冰箱 门打开后，冷冻室的温度和房间的温度相同，也就是与压缩机内工作物质的温度相同，整体上讲仅有一个热源，不满足热力学第二定律。另一方面，即使考虑一开始冷冻室附近温度较低，理论上讲存在两个热源，但由冰冻室附近带走的热量和电机工作转化成的热都释放到房间内，结果会使得房间内比没有冰箱时还要热。

二、计算题

9． 一质点沿半径为R 的圆周运动，运动学方程为

（1）在时刻t 质点的加速度a ; （2）在何时加速度的大小等于b ;

（3）到加速度大小等于b 时质点沿圆周运行的圈数。 【答案】（1）由用自然坐标表示的运动学方程可得

故有

（2）令

解得

即（3）

运行的圈数为

第 3 页，共 47 页

其中都是常量，试求：

时，加速度大小为b 。

10．一螺绕环横截面半径为r ，中心线半径为R ，线圈，一个有

匝，另一个有

和

匝。试求：

（1）两个线圈的自感（3）M 与

和

其上由表面绝缘的导线均匀地密绕两组

（2）两个线圈的互感M ；

的关系。

【答案】由题意知，螺绕环内的磁场可视为均匀磁场，设线圈1内通以电流 （1）线圈1内磁感应强度为

磁通量为

故线圈1的自感为

同理可得线圈2的自感为

（2）可认为线圈1中产生磁场全部通过线圈2，它在线圈2中产生磁通量为

由此得两线圈的互感为

（3）由上述两问的结果可知

11．如图1所示，两平面反射镜和斜交，交棱为两 反射镜之间有一物点从点向交棱作垂线两镜之间。试问：

（1）一般情形下最多能观察到多少个反射像？ （2）当

和

时，能观察到几个反射像？各位于何处？

两镜夹角为

两反射镜的反射面相对。而

观察者位于和

与两镜的夹角分别为和

第 4 页，共 47 页