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一、简答题

1． 什么是帕累托最优? 满足帕累托最优需要具备什么样的条件?

【答案】（1）如果对于某种既定的资源配置状态，所有的帕累托改进均不存在，即在该状态上，任意改变都不可能使至少有一个人的状况变好而又不使其他任何人的状况变坏，则称这种资源配置状态为帕累托最优状态。

（2）达到帕累托最优状态所必须满足的条件被称为帕累托最优条件，它包括交换的最优条件、生产的最优条件以及交换和生产的最优条件。

①交换的帕累托最优条件:在交换方面，任何一对商品之间的边际替代率对任何使用这两种商品的个人来说都相等，即

要素生产的所有商品中都相等，即

每个人的边际替代率，即。 。 。 ②生产的帕累托最优条件:在生产方面，任何一对生产要素之间的边际技术替代率在用这两种投入③交换和生产的帕累托最优条件:任何一对商品之间的生产的边际转换率等于消费这两种商品的

在完全竞争条件下，帕累托最优的三个条件均能得到满足。

2． 我们知道，在产品市场上，垄断卖方的产品供给曲线是不存在的。试说明，在要素市场上，垄断买方的要素需求曲线也不存在。

【答案】（l ）要素的需求曲线表示对于每一个要素价格，都有唯一的要素需求量与之对应。 （2）利用图即可说明，在要素市场上，垄断买方的要素需求曲线不存在。图中，要素供给曲线w （L ）和边际要素成本（即增加一单位要素使用所增加的成本）曲线MFC 是初始的情况，它们与VMP 共同决定了要素价格W 0和要素需求量L 0。现设要素供给曲线变动到城，从而边际要素成本曲线变动到MFC 1，它与VMP 决定了新的要素价格w 0和要素需求量L 0。由此可见，现在对同一个要素价格w 0有两个不同的要素需求量L 0和L 1。于是垄断买方的要素需求曲线不存在。

二、计算题

3． 试画图说明短期成本曲线相互之间的关系。

【答案】下图是一幅短期成本曲线的综合图，由该图可分析得到关于短期成本曲线相互关系的主要内容。

（1）TC 曲线、TVC 曲线和MC 曲线由于，所以，MC 曲线的U 形特征便决定了TC 曲线和TVC 曲线的斜率和形状，且TC 曲线和TVC 曲线的斜率是相等的。在图中，在边际报酬递减规律的作用下，当MC 曲线逐渐由下降变为上升时，相应地，TC 曲线和TV 曲线的斜率也由递减变为递增。

（2）AC 曲线和MC 曲线

U 形的AC 曲线与U 形的MC 曲线相交于AC 曲线的最低点D 。在AC 曲线的下降阶段，即在D 点以前，MC 曲线在AC 曲线的下方; 在AC 曲线的上升阶段，即在D 点以后，MC 曲线在AC 曲线的上方。边际成本MC 要比平均成本AC 敏感得多，因此不管是减少还是增加，MC 曲线的变动都快于AC 曲线的变动。

（3）A VC 曲线和MC 曲线

U 形的A VC ，曲线与U 形的MC ）曲线相交于A VC 曲线的最低点F 。在AVC ，曲线的下降阶段，即在F 点以前，MC 曲线在AVC ，曲线之下; 在A VC 曲线的上升阶段，即在F 点以后，MC

曲线在A VC ，曲线之上。而且，不管是下降还是上升，MC 曲线的变动都快于A VC ，曲线的变动。

AC 曲线和MC 曲线的交点D （AC 曲线的最低点）与A VC 曲线和MC 曲线的交点F （A VC 曲线的最低点）相比可以发现，前者的出现慢于后者，并且前者的位置高于后者。这是因为:在平均总成本中不仅包括平均可变成本，还包括平均不变成本，由于平均不变成本是递减的，所以使得AC 曲线的最低点D 的出现既慢于、又高于A VC 曲线的最低点F 。

（4）TFC 曲线和AFC 曲线

由于总固定成本TFC 是一个常数，且，所以，TFC 曲线是一条水平线，TC 曲线和TVC 曲线之间的垂直距离刚好等于不变的TFC 值。

由

于，所以，AFC 曲线是一条斜率为负的曲线。而且，又由

于

，所以在每一个产量上的AC 曲线和A VC 曲线之间垂直即离等于高产量

上的AFC 曲线的高度。

短期成本曲线

三、论述题

4． 已知消费者对两种商品q 1、和q 2的效用函数为:

预算约束方程为:

其中，y 为消费者的收入; p 1、p 2分别为两种商品量q 1和q 2的市场价格。求证:在效用最大化条件下，消费者对这两种商品的需求函数分别为【答案】消费者效用最大化的一阶条件为:

其中， 和。

将边际效用函数代入一阶条件，可得:

将上式代入预算约束方程，可得:

。