2018年西北工业大学动力与能源学院827信号与系统考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、解答题
1． 某LTI 系统的状态方程和输出方程为
将参数矩阵A 化为对角线形式。 【答案】A 的特征多项式
其特征根为对于
,
, ，
有特征矢量
。
满足方程
对于
有
故有对于
有
，
选
。
故有
对于
和有
，
选。
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故有
由求出来的值得到模态矩阵
其逆
得到，
2． 某线性时不变系统的冲激响应，
。
系统的输入f(t)如图
1所示，求该系统的零状态响应。
图1
【答案】当函数在(1)换元翻转
(2)平移(平移时波形的坐标不变) 。
(3)相乘积分
有值时，一般应避免用微积分性质求解。
(翻转、时移的示意图见图2)
利用图解法，求卷积步骤如下:
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图
t<0时
，t<0时
，
所以
3． 有一线性时不变系统，当激励响应
时，响应，试求当激励时，
的表示式(假定起始时刻系统无储能) 。
【答案】由于该系统为线性时不变系统，起始时刻系统无储能，故系统的响应为零状态响应。
利用线性时不变系统具有微分特性
4． 求下列函数的拉氏变换。
(1)
(2)(3)
和，故根据简单的拉氏变换(
如
(1)把
，求单边和双边拉氏变换。
) 求解即可。
，设已知f(t)的拉氏变换为F(s)，a>0。
【答案】做这类题应运用拉氏变换的基本性质。一般情况下，复杂信号可分解成简单信号之
变成自变量为(t－1) 的形式，然后再应用时间平移性质计算。
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