题目：基于数字全息显微层析的图像重建算法研究

    数字全息显微层析成像技术结合了数字全息显微技术和光学计算层析技术，利用数字全息技术获取被测物在不同照明角度下的全息图，通过数值再现计算得到其相位分布或复振幅分布，然后利用计算层析重建算法重构物体的三维图像。数字全息显微层析技术以其非接触、无损伤、精度高、成像快的优势，特别适用于透明或半透明物体的三维成像。近年来，在微光学器件检测和生物医学等领域，数字全息显微层析成像已成为研究的热点，有着广阔的发展前景。

    本文在总结国内外光学显微层析成像技术的基础上，从理论分析、模拟仿真和实验验证等方面对数字全息显微层析成像技术进行了研究。首先，分析了离轴数字全息的记录与再现、以及光学计算层析成像的基本原理，并研究了其中的光学投影层析和光学衍射层析两种重建理论，着重分析了滤波反投影法和傅里叶变换法这两种图像重建算法。其次，对数字全息显微层析的记录与重建进行了仿真实现，并定量分析了不同插值方法、滤波函数和投影角度数量对重建结果的影响。最后在离轴数字全息光路的基础上，引入显微放大装置、短相干光程补偿装置和被测物旋转装置，设计了物体三维结构的测量方案；在此基础上以光子晶体光纤为测量对象，分别记录了90个不同照射角度下的全息图及一幅基底全息图，并通过预处理、再现操作得到相位和振幅分布，并对其校正了倾斜、径向跳变和相位偏置等误差；之后分别采用滤波反投影算法和傅里叶变换算法重建光子晶体光纤的三维结构分布图像，并将两种方法的结果进行了对比。实验结果表明采用两种层析图像重建算法都能较好地还原被测物体的三维结构分布，但是重建图像的细节特点略有不同。同时本文所研究的方法对于微小物体三维结构的测量具有非常重要的意义。