● 摘要
随着现代信息技术的飞速发展，数学更加广泛地应用于社会生产和日常生活的各个方面，社会对人才的数学能力也提出了更高的要求，因此培养学生的数学运算能力成为一项重要的任务。目前我国对于学生运算能力的研究主要集中在初、高中学生上，即使是对小学生数学运算能力的研究也主要集中在小学高段，也多是从学生运算能力的表现形式上（口算、笔算、估算等）入手着重评价学生的运算技能，缺少对学生运算能力的综合方面研究，因此本研究拟对小学第一学段学生的运算能力进行综合评价，试图了解西安市小学第一学段学生的运算能力水平，探索可能影响学生运算能力的因素，以期能为教师的教学提供参考和依据。
本文首先对国内外近几年数学研究趋势进行了阐述，介绍并分析了国内外有关运算能力的研究，并对“运算能力”进行概念界定，将运算能力和计算能力加以区分，并进一步明确学生运算能力评价指标为“计算技能”和“逻辑思维”。根据研究课题以及具备的条件选定研究所使用的研究方法为“测验法”和“访谈法”，并确定测验和访谈的研究目的和对象，根据测验目的选择测验量表。在进行试测、修改和信效度检验后，选择样本实施测验并进行数据统计和分析。量表根据评价指标分为A、B卷，A卷比照新课标的要求，主要用于测验学生运算能力的达成结果，偏重正确率，B卷采用国外引进并修订的《中国小学生基本数学能力测验量表》测验学生的运算能力水平，偏重运算速度与思维灵活性。在对学生进行调查后得出的结论是：学生的运算正确率达到了相对较高的水平，主要表现在口算和笔算正确率较高，但整体而言仍有待进一步加强，尤其是混合运算方面。在保证正确率的前提下，学生的运算速度较差，主要表现为学生的逆向思维差。研究表明第一学段学生中男女生之间运算能力并没有显著的差异，同级不同龄的学生之间运算能力也没有显著差异，但不同性质学校之间的差异较大。在测验结束后我们选择了几名有代表性的教师和在测验中较有代表性的几名学生进行了访谈，进一步了解小学第一学段数学教学和小学生运算能力的现状，以及教师和学生对运算教学的看法 ，并做了访谈记录和分析。最后在调查的结果分析基础上分别从A量表结果、B量表结果和访谈结果提出了可能影响学生运算能力的原因，并有针对性地提出提升策略。提升策略主要是从运算能力的表现形式、学生心理发展特点和学生的学习习惯和方式三个角度来对学生进行培养的。