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题目:最优多冲量交会的数学建模与数值求解

关键词:多冲量交会,优化,Lambert,普适变量,数值求解

  摘要

论文简单介绍了空间交会对接的研究背景、研究意义和相关领域的发展现状及前景。其次,在前人的研究基础上,论文对用于空间航天器的最优多冲量交会问题的方法进行了探索。本文探讨了在指定交会时间被划分为三个阶段(即初始漂移阶段、轨道转移阶段、终端停泊阶段)的情况下,拱线相同且共面的椭圆轨道上追踪航天器与目标航天器的多冲量最优交会问题。论文假定每段Lambert转移轨道均为单圈转移并基于普适变量法的Lambert双冲量交会理论中,建立了最优多冲量交会问题的数学模型。该优化模型以冲量消耗最优为优化指标,以Lambert飞行方程为约束条件。然后利用优秀的非线性优化软件LINGO对数学模型进行了数值求解,得到了给定模型参数下的三冲量、四冲量交会的最优解。最后,论文给出了一个验证模型的正确性和适用性的方案。通过对满足霍曼转移条件的模型进行数值求解和比较数值结果与霍曼转移理论结果来验证所得优化模型。比较表明:论文提出的方法是一个可行的方法,适用于两轨道共面的航天器的多冲量交会问题。