2017年景德镇陶瓷学院自动控制原理考研复试核心题库
● 摘要
一、简答题
1． 系统校正方法通常有哪几种？它们各有什么特点？请简单分析叙述之。
【答案】按照校正装置在系统中的连接方式，控制系统的校正可以分为串联校正，反馈校正和复合校正。
串联校正环节和原系统直接连接，其频率特性直接和原系统的频率特性相加，串联校正对参数变化敏感、简单易用。
反馈校正利用反馈校正装置包围待校正系统中极不利于系统性能的环节，形成局部反馈回路，在局部反馈回 路的开环幅值远大于1的条件下，局部反馈回路的特性主要取决于反馈校正装置，可以忽略被包围的部分，从而 使校正后系统的性能满足要求。反馈校正装置可以削弱系统非线性特性的影响，降低系统的时间常数，提高系统 的鲁棒性，抑止系统噪声。
复合校正主要是为了减小误差，在反馈回路中加入前馈通路，前馈控制主要用于下列场合：①干扰幅值大且频繁、对被控变量影响剧烈、单纯反馈控制达不到要求时；②主要干扰是可测不可控的变量；③对象的控制通道 滞后大、反馈控制不及时，控制质量差时，可采用前馈一反馈控制系统，以提高控制质量。
2． 对于超前、滞后、滞后一超前三类校正装置
（1）分别阐述其控制功能；
（2）对于PI 控制、PID 控制、PD 控制，分别属于上述三类校正装置的哪一类？为什么？ （3）对于高通滤波器、中频滤波器、低通滤波器，分别属于上述三类校正装置的哪一类？为什么？
【答案】（1）超前校正具有相角超前和幅值扩张的特点，即产生正的相角移动和正的幅值斜率。超前校正正是 通过其幅值扩张的作用，达到改善中频段斜率的目的。因此采用超前校正可以增大系统的稳定裕度和频带宽度， 提高了系统动态响应的平稳性和快速性。但是，超前校正对提高系统的稳态精度作用不大，且使抗干扰的能力有 所降低。滞后校正具有幅值压缩和相角滞后的性质，即产生负的相角移动和负的幅值斜率。利用幅值压缩，有可 能提高系统的稳定裕度，但将使系统的频带过小；从另一个角度看，滞后校正通过幅值压缩，可以提高系统的稳 定精度。滞后超前校正装置综合了超前校正装置和滞后校正装置的特点，当系统的动态性能和稳态性能都达不到 要求时，可以考虑使用滞后超前校正装置。
（2）PI 属于滞后校正装置，因为它具有相位滞后作用；PD 属于超前校正装置，因为它可以提高超前相角； PID 属于滞后超前校正装置，因为其在低频段具有滞后效应，在中频段具有超前效应。
3． 复合校正中的动静态全补偿方法在工程应用中有哪些困难？
【答案】由于复合校正中的前馈校正装置中，往往出现传递函数分子的阶数高于分母的阶数，因而难以工程实施。
二、分析计算题
4． 请列写出如图所示的信号流图的状态方程表达式。
图
【答案】由系统的信号流图可得
则系统的状态空间表达式为
5． 说明矩阵
是否为某系统的状态转移矩阵；如果是，请求出其逆阵以及该系统的A 阵。
【答案】根据状态转移矩阵的定义和性质可以判断出，此矩阵为某一系统的状态转移矩阵 （1）求其逆阵
根据状态转移矩阵的性质有
（2）求矩阵A
根据状态转移矩阵的性质
6． 某一含继电非线性特性的控制系统如图1所示，设其中参考输入r=0, 但系统的初始状态不为零。
（1）试就其中反馈回路参数相平面
的两种取值情况，分别讨论系统在
上奇点的位置、种类和虚实，并概略绘出这两种情况下的相轨迹；
（2）哪种情况下其在任意非零初始状态下的相轨迹收敛于坐标原点？另一种情况的相轨迹的收敛特征又如何？
图1
【答案】（1）由控制系统结构图可得
转化为微分方程即为
化简可得
因此相轨迹开关线
为
奇点为稳定的焦点。
求系统的奇点：将
代入到
可得
开关线左下方的稳定焦点在（1, 0），为虚奇点。在开关线右下方的稳定焦点为奇点。
（a ）当a=l，b=0.5时，开关线为（b ）当n=—1，b=0.5时，开关线为
，绘制的相轨迹如图2（a ）所示； ，绘制的相轨迹如图2（b ）所示。
为虚
，根轨迹的特征方程
为
，得
到
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