● 摘要
随机环境下多产品订货问题是库存和订货理论中的重要问题，具有很强现实意义，也是当今科学研究的热点和难点之一。其中将风险或损失约束纳入订货决策过程，给决策者提供一个更适应自身风险或损失规避特性的决策模型和工具，是多产品订货问题研究中一个深具理论和实用价值的领域。本文以多产品报童模型为基本模型对它进行了深入研究，主要创新工作如下：（1）突破传统多产品报童模型中决策者的风险中性假设，借鉴金融工程领域广泛应用的条件风险值方法，考虑预算和供货能力约束条件，建立多产品报童问题最优订货风险决策模型，并证明，该模型可以转化为一个线性规划模型，应用蒙特卡洛模拟技术和LP 算法对其进行了求解。算例说明决策结果随着给定的风险承受水平的不同而变化，完全符合真实的决策行为，因此具有不同风险偏好的决策者可以通过模型制定最适宜自身的决策方案。（2）突破传统能力约束下两阶段订货模型中只考虑单一产品的做法，以及风险中性假设，将多产品、风险约束纳入决策框架。假设各产品的需求服从布朗运动，采用基于布朗运动的贝叶斯预测方法，进行需求信息更新。该模型由两个风险决策模型组成，并证明它们都可以转化为线性规划模型求解。通过模拟的例子分析可知，根据模型计算的结果接近具有信息更新特征的多产品订货过程。（3）突破传统数量折扣下多产品订货问题中的风险中性假设，将风险偏好纳入决策框架。针对模型中目标函数和约束条件都包含分段函数的问题，设计了基于禁忌搜索技术的数量折扣下的多产品报童问题风险决策模型的求解算法，给出了算例，说明了算法的应用和可行性。为多产品报童问题中引入各种销售策略的研究提供了思路，使其更能满足实际决策的需要。（4）将决策者损失规避特性纳入多产品订货框架。针对预算约束和非线性损失约束下的多产品报童问题，分析了问题的解空间，给出了各解空间的阀值，及针对不同解空间的求解流程，降低了求解的复杂度。应用基于损失边际效用的删除法和近似规划法相结合的求解方法，解决了非负约束的处理问题以及近似规划法的计算效率问题（降低了求解过程的迭代次数和时间）。数值分析结果表明该求解方法是有效的。另外对Abdel-Malek 所提出的预算约束下多产品报童问题的求解方法GIM法中衡量误差的公式作了修正。（5）对本文中第三章和第六章的研究进行了案例分析。案例分析结果基本符合本文最开始所探讨的一个基本假设，即类似于报童问题的订货决策问题的决策者是下侧风险厌恶型的。本文两个最主要的订货模型：风险约束的订货模型和损失约束的订货模型都是基于这一假设而建立，它们都比传统的期望值方法更能有效地刻画真实的订货决策过程。迄今为止，有关多产品订货问题研究的局限和不足是假设决策者是风险中性的，侧重在预算和能力等线性约束条件下、一次订货机会的求解方法研究，回避了一些难以处理的、但又具有现实意义的规划问题。本文的工作分别考虑了风险约束下的单阶段、两阶段以及具有折扣策略下的求解方法研究，以及损失约束下的求解方法研究。