2018年河南科技大学农业工程学院815理论力学考研基础五套测试题
● 摘要
一、计算题
1． 均质细杆AB 置于光滑的水平面上, 围绕其重心C 以角速度固定（作为转轴）, 问杆将以多大的角速度围绕点B 转动？
图1
【答案】如图2所示, 碰撞过程中, 杆AB 相对于B 点的动量矩守恒
.
转动, 如图1所示. 如突然将点B
图2
根据动量矩守恒可得:
其中,
解得杆绕B 转动的角速度是
2． 物块重P , 一力F 作用在摩擦角之外, 如图所示。已知
动？为什么？
摩擦角
问物块动不
图
【答案】物块不动，主动力的合力与铅垂线间的夹角现象。
在摩擦角之内, 故物体产生自锁
3． 试引用点的合成运动的概念，证明在极坐标中点的加速度公式为
其中投影。
【答案】如图1建立直角坐标系.xOy 与极坐标系取动点Q ，动系
OA
加速度合成（图2）
大小:方向:
是用极坐标表示的点的运动方程，
是点的加速度沿极径和其垂直方向的
图
1
图2
4． 如图１所示, 质量为
的物体A 下落时, 带动质量为
的均质圆盘B 转动. 若不计支架和绳子
的重量及轴上的摩擦, BC=1, 盘B 的半径为R , 求固定端C 的约束力
.
图１
【答案】如图2所示, 以圆盘和重物为研究对象, 作出所有的主动力、约束反力和惯性力
.
图2
由平衡方程其中
解得
所以
以整体为研究对象, 作出所有的主动力、约束反力和惯性力. 由平衡方程
可得
解得
可得