题目：航空发动机特征参数区间分析与振动抑制研究

随着先进航空发动机对高性能、高推重比指标的追求，整机振动问题越发突出，转子系统结构特征参数、装配工艺参数和力学特征参数的非确定性是造成整机振动问题难以解决的重要原因之一。连接结构刚度、转子不平衡量等力学特征参数直接影响转子系统动力特性，它们的概率分布或隶属函数难以确定，但其区间界限容易获得，传统的非确定性分析方法如概率方法、模糊方法应用受到限制。在统计信息不足以描述非确定参数的概率分布或隶属函数，仅能提供非确定参数的区间范围，而想获得结构响应的区间范围时，区间分析方法能够发挥其优点。因此，本文基于区间数学，通过仿真和试验相结合，研究了转子连接结构刚度、转子支承不同心激励及转子不平衡量区间分布特征，将航空发动机转子系统非确定性力学特征参数视为区间变量，开创性的系统建立了转子系统振动特性区间分析理论与方法。主要工作内容如下：

在转子系统振动特性非确定性分析中，将区间数学引入振动微分方程的各矩阵中，结合转子系统力学特征，获得了状态空间中求解转子系统广义特征值问题的区间方程。采用摄动理论，建立了转子系统固有特性分析的区间摄动法。该方法求解简单，具有明确的物理意义，跟有限元法结合后可应用于复杂转子系统，并能够给出具有较高精度的转子系统固有频率区间。以确定性转子系统稳态响应的模态叠加算法为基础，将区间数学运算规则引入复频响应函数矩阵，提出了基于具有区间特征复频响应函数矩阵的转子稳态响应的区间分析理论与方法。为了提高计算精度，运用固有频率（特征值）区间对该方法进行了修正。将区间方法应用于双盘转子算例，通过与蒙特卡洛法计算结果的对比，验证了本文方法的准确性和有效性。

在连接结构弯曲刚度区间分析中，依据连接结构的受力状态和参数化模型仿真计算分析得到配合面接触主要的力学特征。分析得到了对连接结构局部刚度特征影响最突出的参数。接触刚度参数抑制了两接触面的径向相对变形，刻画了两接触面受到载荷作用时的压紧状态。

为了验证连接结构弯曲刚度区间分布模型的有效性和计算精度，本文试验研究了航空发动机低压转子系统弯曲刚度的影响因素，试验证明，在一定载荷范围内，参数化模型可以用于仿真实际连接结构的真实刚度特征。

在转子支承不同心激励区间分布特征分析中，利用Lagrange能量法，分别建立了两支点刚性转子系统和三支点柔性转子系统的支承不同心激励力学模型，获得了系统的运动微分方程。建立了支承不同心非确定性区间分布力学模型，将支承不同心带来的动力学影响总结为转子连接结构的非确定性刚度、作用于连接结构处的附加不同心激振力以及沿转子轴向分布的附加不平衡量。

在转子不平衡量区间分布特征研究中，利用数理统计的方法与技术对直接测量数据进行分析，得到结构（工艺）特征参数的分布规律。所建立的工艺特征参数模拟技术、数据处理方法，为结构（工艺）特征参数对力学特征参数影响规律提供数据验证。结构特征参数与力学特征参数关联分析模型，已应用于先进涡扇发动机振动抑制，通过对敏感工艺特征参数的合理调整，实现了对高/低压转子不平衡量区间分布特征的有效控制。

本文所提出的转子系统振动特性区间分析和支承不同心激励区间分析理论与方法在实际发动机上得到了成功应用。以先进涡扇发动机双转子系统结构为例，将转子系统振动特性区间分析及支承不同心激励区间分析理论与方法成功应用到反转双转子系统振动特性分析中，证明了其可行性和有效性。