2017年北京市培养单位国家天文台857自动控制理论考研强化模拟题
● 摘要
一、分析计算题
1． 系统结构图如图1所示，已知
（1）系统的误差传递函数（2）判断闭环系统的稳定性； （3）当
分别为
时系统的稳态误差。
为零阶保持器，
试求：
图1
【答案】（1）将系统化简为图2所示：
图2
反馈回路的传递函数为前向通路传递函数为对
取Z 变换，有
系统的误差传递函数（2）系统的闭环特征方程为求得特征根由于
故系统稳定。
时，由
此时系统的稳态误差为
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时，
此时系统的稳态误差为：
时，
2． 已知系统的状态空间表达式为
（1）确定系统的能控性； （2）求系统的能控标准型（
型）、状态空间表达式。
【答案】（1）系统的能控性矩阵为
故系统可控。
（2）①能控标准型 先计算系统的特征多项式，
得，
得能控标准I 型为
②能控标准II 型
故
于是能控标准II 型为
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3． 画出负反馈控制系统的组成框图，并说明各环节的作用。
【答案】负反馈控制系统的组成框图如图所示。
图
定值环节：给出与期望的被控量相对应的系统输入量比较环节：产生偏差信号
放大环节：对偏差信号进行放大，用来推动执行元件去控制被控对象校正环节：也叫补偿环节，改善控制系统的性能，使系统能正常工作执行环节：直接推动被控对象，使其被控量发生变化测量环节：检测被控的物理量。 4 系统开环极点全部具有负实部， 开环奈奎斯特图见图, 求闭环正实部极点个数（应有计算公式）。．
【答案】按照奈氏判据有
图
5． RLC 网络如图所示，图中电源电压态空间表达式。
为输入，电容电压
为输出，试写出此网络的状
图
【答案】设通过电感L 的电流为为
可得
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通过电阻的电流为两端的电压为通过电容的电流