2016年南昌航空大学882经济学之微观经济学考研冲刺模拟题及答案
● 摘要
一、简答题
1． 简述需求曲线的变动因素。
【答案】需求曲线的变动是指在某商品价格不变的条件下，由于其他因素变动所引起的该商品需求数量的变动，反映在图形中表现为需求曲线的左右平行移动。其他因素包括消费者收入水平、相关商品的价格变动、消费者偏好及消费者对商品价格的预期。
（1）消费者收入水平。消费者的收入水平提高时，会增加对正常品的需求量，需求曲线右移; 减少对劣等品的需求量，需求曲线左移。
（2）互补品的价格。在其他条件不变的情形下，某种商品的互补品的价格上涨，会导致对其需求的减少，引起需求曲线左移; 相反，如果互补品的价格下降，会导致对其需求的增加，会引起需求曲线右移。
（3）替代品的价格。在其他条件不变的情形下，对某一特定商品而言，如其替代品的价格上涨，则会造成该特定商品需求的增加，引起相应的需求曲线右移; 如其替代品的价格下降，则会造成该特定商品需求的减少，引起相应的需求曲线左移。
（4）消费者偏好。当消费者对某种商品的偏好程度增强时，该商品的需求量就会增加，需求曲线右移; 相反，偏好程度减弱，会导致需求减少，需求曲线左移。
（5）消费者对商品价格的预期。当预期未来的物价会上涨，则即期需求会增加，从而需求曲线右移; 当预期未来物价会下降，则会导致即期需求减少，需求曲线左移。
2． 如果一个生产函数呈规模报酬不变，那么，该生产函数的边际技术替代率是否一定是不变的? 为什么?
【答案】规模报酬和边际技术替代率是两个不同的概念。规模报酬这一概念是用来分析当全部生产要素同比例变化时导致的产量变化情况。如果产量变化的比例等于全部生产要素变化的比例，这种情况被称为规模报酬不变。边际技术替代率是指在产量给定的条件下，增加一单位要素所能替代的另一种要素的数量。
事实上，在生产函数呈规模报酬不变的性质时，其边际技术替代率可以不变，也可以递减。例如，线性生产函数
数，即，具有规模报酬不变的性质，它的边际技术替代率是不变的常如，对柯布一道格拉斯生产函数，来说，当时，也具有规模报酬不变的性质，但它的边际技术替代率是递减的，既有
，
且。再如，固定投入比例生产函
数
，也具有规模报酬不变的性质，而它的边际技术替代率可以为零或无穷大，
即在其等产量曲线的水平部分有，而在等产量曲线的垂直部分有。由此可
见，规模报酬不变与边际技术替代率是涉及生产技术的两个不同概念，两者之间没有直接的联系。
3． 为什么边际技术替代率递减意味着等产量线必然凸向原点?
【答案】边际技术替代率递减规律是指:在维持产量不变的前提下，当一种生产要素的投入量不断增加时，每一单位的这种生产要素所能替代的另一种生产要素的数量是递减的。
边际技术替代率递减的主要原因在于:任何一种产品的生产技术都要求各要素投入之间有适当的比例，这意味着要素之间的替代是有限制的。简单地说，以劳动和资本两种要素投入为例，在劳动投入量很少和资本投入量很多的情况下，减少一些资本投入量可以很容易地通过增加劳动投入量来弥补，以维持原有的产量水平，即劳动对资本的替代是很容易的。但是，在劳动投入增加到相当多的数量和资本投入量减少到相当少的数量的情况下，再用劳动去替代资本就将是很困难的了。
等产量曲线一般具有凸向原点的特征，这一特征是由边际技术替代率递减规律所决定的。由边际技术替代率的定义公式可知，等产量曲线上某一点的边际技术替代率就是等产量曲线在该点的斜率的绝对值，又由于边际技术替代率是递减的，所以，等产量曲线的斜率的绝对值是递减的，即等产量曲线是凸向原点的。
4． 假定反映单个消费者偏好的无差异曲线如图所示，单个消费者的月收入为4000元，食品的价格为40元，每月的食品消费支出为1600元，即单个消费者处于图中的均衡点E 。如果政府计划将单个消费者的无差异曲线由I 1提高到I 2。
（1）政府为达到此目的可采取哪几种方案? 试加以说明。
（2）比较并说明这些方案的利弊。
图
【答案】（1）根据题意，在横轴为食品数量和纵轴为收入数量的坐标图中，起初单个消费者处于
无差异曲线I 1和预算线AB 的相切点E ，即在效用最大化的均衡点E ，单个消费者拥有40单位食品和2400元货币。
（2）政府为了将单个消费者的无差异曲线由I 1提高到I 2，可以使用以下两种方案。
①第一种方案是由政府承担食品价格的二分之一。在此方案下，从图中可见，消费者购买食品支付的实际价格为20元，预算线由AB 旋转为AB ′，无差异曲线I 2和预算线AB ′相切于F 点。在均衡点F ，单个消费者拥有食品80单位和货币2400元，单个消费者为80单位食品只支付现金1600元，另外1600元由政府承担。
②第二种方案是政府直接给单个消费者发放现金，进行收入补贴。在此方案下，从图中可见，单个消费者的预算线由AB 平行移动到JK ，无差异曲线I 2和预算线JK 相切于G 点。在均衡点G 单个消费者拥有食品55单位和货币3000元。由图可见，政府为此方案在单个消费者身上花费了1200元。
比较以上两种方案，可知它们各有利弊。具体地说，第一种方案的优点是单个消费者的食品消费量比第二种方案多25单位，但第‘种方案使得政府对单个消费者的现金支付比第二种方案多400元，这样会加重政府的财政负担。如果政府的政策目标是为了提高单个消费者的福利水平，即表现为提高无差异曲线的位置，其主要目的是要促进消费者的食品消费量，那么，政府可能宁愿采取财政负担较重的第一种方案。据此，政府既可提高单个消费者的福利水平，又可通过食品需求量的更大增加来促进食品行业及相关行业的发展，尤其是保护和促进农业的发展。
二、计算题
5． 设某生产者面临的反需求函数是。
（1）计算价格P=60时的需求弹性，此时生产者是应该提高价格还是降低价格? 说明其原因。
（2）计算价格P=20时的需求弹性，生产者此时是应该提高价格还是降低价格? 亦说明其原因。
【答案】由反需求函数可得出需求函数为:Q=（100-P ），则2。
（1）当价格P=60时，根据需求函数可得出Q=1600，则该价格水平下的需求价格点弹性为:
此时，生产者应该降低价格，因为此时该商品富有弹性，降低价格会使生产者的收益增加。 （2）当价格P=20时，根据需求函数可得出Q=6400，则该价格水平下的需求价格点弹性为:
此时，生产者应该提高价格，因为此时该商品缺乏弹性，提高价格会使生产者的收益增加。
6． 证明:如果某消费者对商品X 1和商品X 2的效用函数为:
则对该消费者来说，商品X 1和商品X 2之间存在完全替代的特性。
【答案】完全替代品是指消费者愿意以固定比例用一种商品替代另一种商品。在完全替代情况下，商品的边际替代率MRS 为非零常数，无差异曲线是一条直线。存在完全替代时，消费者对商品相
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