2017年武汉轻工大学运筹学复试实战预测五套卷
● 摘要
一、简答题
1． 试将Norback 和love 提出的几何法与C 一W 节约算法进行比较。
【答案】（1）几何法:首先找出凸包，然后考查以不在旅行线路上的点为角顶，以线路上的点的连线为对边的角的大小，选出最大者所对应的角顶，插入到旅行线路中，反复进行直至形成哈密尔顿回路。
（2）C 一W 节约算法:首先以某一点为基点，确定初始解，然后考查基点之外的其它点的连线所构成的弧的 节约值的大小，选出节约值最大者所对应的弧，插入到旅行线路中，直至旅行线路中包含所有的点。
2． 简述求解最小费用最大流的赋权网络设置方法。
【答案】解:对网络G=（ V ，E ，C ，d ），有可行流f ，保持原网络各点， 每条边用两条方向相反的有向边代替，各边的权
②当边（vj 名）为原来G 中边（vi ，vj ）的反向边，令
按如下规则:
二、计算题
3． 试建立下面问题的线性规划数学模型（不需要求解）
有一艘货轮，分前、中、后三个舱位，它们的容积与最大允许载重量见下表1。现有三种货物待运，已知有关数据见下表2
表
1
表
2
问该货轮应装载三种货物各多少件，运费收入为最大? （三种商品在货舱的前、中、后舱均可
装载）
i=1, 2, 3分别表示前中后舱，j=1, 2, 3分别表示A , B , C 【答案】设x ij 表示i 舱装载J 获取x ij 件，三种货物。
则得下列模型
4． 某企业要投产一种新产品，投资方案有三个:S 1，S 2，S 3，不同经济形势下的利润如表所示。（1） 用乐观系数准则（α1=0.6，α2=0.4）进行决策。（2）用等可能准则进行决策。
表 单位：万元
【答案】（1）记经济形势好、平、差分别为j=l，2，3:投资方案S i 在经济形势j 下的收益为E ij 。
①
因为
所以，采用乐观系数准则（α1=0.6）的决策为方案S 1。 ②
因为
所以，按乐观系数准则（α2=0.4）的决策为方案S 2。
（2）记经济形势好、平、差分别为j=l，2，3; 投资方案S i 在经济形势j 下的收益为E ij 。
所以，按等可能准则决策方案为方案S 2。
5． 已知线性规划问题
用单纯形法求解，得到最终单纯形表如表所示。
表
（1）求a 11，a 12，a 13，a 21，a 22 ，a 23，b 1，b 2 的值； （2）求c 1，c 2，c3的值。
【答案】（l ）由题意可设初始单纯形表的增广矩阵为