2018年军事医学科学院放射与辐射医学研究所836计算机应用之数据结构考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、填空题
1． 应用prim 算法求解连通网络的最小生成树问题。
(1)针对如图所示的连通网络，试按如下格式给出在构造最小生成树过程中顺序选出的各条边。(始顶点号，终顶点号，权值
)
(2)下面是Prim 算法的实现，中间有5个地方缺失，请阅读程序后将它们补上。
的值在
图的顶点数，应由用户定义
用二维数组作为邻接矩阵表示
生成树的边结点
边的起点与终点
边上的权值
最小生成树定义
从顶点rt 出发构造图G 的最小生成树T , rt 成为树的根结点
初始化最小生成树
T
依次求MST 的候选边
遍历当前候选边集合
选具有最小权值的候选边
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中
图不连通，出错处理
修改候选边集合
【答案】(1)
(2)
【解析】Prim 算法的执行类似于寻找图的最短路径的Dijkstra 算法。假设是N 上最小生成树边的集合。算法从属于
的边为止。
2． 一棵有11个结点的满二叉树有_____个度为1的结点、有_____个分支(非终端) 结点和_____个叶子，该满二叉树的深度为_____。
【答案】
或
【解析】满二叉树没有度为1的结点，度为0的结点等于度为2的结点个数+1。
3． 如果按关键码值递增的顺序依次将关键码值插入到二叉排序树中，则对这样的二叉排序树检索时，平均比较次数为_____。
【答案】
【解析】如果关键码是排好序的，构建二叉排序树就会形成一个单支树，它的查找效率和顺序查找效率一样为。
4． 串是一种特殊的线性表，_____；其特殊性表现在_____；串的两种最基本的存储方式是_____、两个串相等的充分必要条件是_____。
【答案】其数据元素都是字符；顺序存储；链式存储；串的长度相等且两串中对应位置的字符也相等
5． 若用n 表示图中顶点数目，则有_____条边的无向图成为完全图。
【答案】
. 。
【解析】无向完全图中任意一个顶点都和其他n －1个顶点都有一条边，即为n(n－1) 。又因为每条边重复出现两次，所有无向完全图的边数为
，
属于E 中找一条代价最小的边
加入集合
是连通图
，
，v ，
直到
开始，重复执行下述操作:在所有u 属于
，同时将并入
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6． 按LSD 进行关键字排序，除最次位关键字之外，对每个关键字进行排序时，只能用_____的排序方法。
【答案】稳定
7． 如某二叉树有20个叶结点，有30个结点仅有一个孩子，则该二叉树的总结点数为_____。
【答案】69
【解析】二叉树叶结点数为20, 则度为2的结点数为19, 所以总的结点数为20+19+30=69。
8． 如下的算法分别是后序线索二叉树求给定结点node 的前驱结点与后继结点的算法，
请在算法空格处填上正确的语句。 设线索二叉树的结点数据结构为其中:
left 指向其左孩子，
【答案】
left 指向其前驱；，
right 指向其后继。
，
right 指向其右孩子，，
，
9． 克鲁斯卡尔算法的时间复杂度为_____，它对_____图较为适合。
【答案】
；边稀疏
10．用循环链表表示的队列长度为n ，若只设头指针，则出队和入队的时间复杂度分别是_____和_____；若只设尾指针，则出队和入队的时间复杂度分别是_____和_____。
【答案】O(1)；O(n)；O(1)；O(1)
【解析】队列的出队操作即删除队头的元素，队列的入队操作即在队尾添加元素，循环链表只设头指针，出队时，只要把头结点的下一个结点删除就好了，入队时，要把新的结点插入队尾，必须把队列遍历，找到队尾指针，才能插入。循环队列只设尾指针，出队时只要把为指针的下一个结点或者下下个结点删除即可，入队时，只要在尾指针的后面插入新的结点，并更新尾结点即可。
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