题目：大展弦比机翼的气动弹性分析

        本论文的主要工作是采用混合有限元-模态方法对具有结构非线性的大展弦比机翼 建立非线性刚度模型，并对分析其在亚声速气流中的气动弹性特性。高空长航时飞机通常采用这种结构。由于其大柔性，因此这类飞机的建模有必要采用非线性方法。由于几何非线性因素，细长柔性结构的刚度不再是线性的。在正常飞行状态下这种柔性飞机的机翼具有较大的弯曲变形。当翼尖挠度增加时结构刚度变得更大，结构变形比线性情况要小。机翼扭转频率与弯曲频率更加靠近。扭转与弯曲运动之间的非线性耦合引发这些运动之间的能量交换。由于结构面内应力的作用，结构面外弯曲刚度显著增加。几何非线性就是由面内应力与横向刚度耦合引起的，通常称为应力刚化。这种效应还会带来扭转频率的降低，导致颤振速度下降。

        本论文通过数值方法研究了气动力与结构弹性力之间的相互作用，这包括频域和时域中的结构/气动力建模与计算。结构建模采用梁和板单元来模拟结构，结构的总体刚体包括线性刚度和非线性刚度，线性刚度采用有限元方法得到，非线性刚度则采用混合有限元-模态法来获得。非线性刚度建模考虑了两种情况一种是仅采用弯曲模态, 另一种是采用弯曲和扭转模态。在静气动弹性分析中采用修正的片条理论来进行静气动载荷计算。在动气动弹性分析中则采用偶极子格网法（DLM）来计算非定常气动力，得到描述非定常气动力与结构之间关系的气动力影响系数矩阵（AIC），对这种频域形式的AIC矩阵进行最小状态有理函数拟合可以得到气动弹性时域状态空间方程。

        大展弦比机翼的静气动弹性分析结果表明：考虑几何非线性之后的翼尖弯曲和翼尖扭转与线性结果有所不同。当面外弯曲刚度相对轴线刚度较小时容易产生刚化效应，这会引起面内变形与横向变形的耦合。对于小或中等展弦比机翼来说，忽略几何非线性也可以得到准确的弹性变形。采用经过升力线斜率修正的片条理论能更好地预测机翼变形。应用有限元-模态方法，通过非线性静力分析可以得到非线性刚度。分析结 果表明翼尖弯曲和翼尖扭转与参考文献结果符合得很好。时域动气动弹性响应分析表明：如果仅考虑线性刚度，当风速达到颤振速度后结构振动幅值呈指数增长；而考虑了采用有限元-模态方法得到的非线性刚度后能观察到极限环振荡（LCO），其振动 幅 值随风速的增加而增大。