2017年浙江大学航空航天学院835材料力学(乙)之材料力学考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、计算题
1． 平面刚架如图1所示，刚架各部分截面相同，弯曲刚度是EI 。试用能量法求截面A 的垂直位移和转角。
图1
【答案】在己知力作用下，刚架的弯矩图如图2（a ）所示。
（l ）为求得截面A 的垂直位移，故在A 点施加竖直向下的单位载荷，在单位载荷作用下刚架的弯矩图如图 2（b ）所示。由图乘法得A 点垂直位移:
结果为正说明位移的方向和所施加单位力的方向一致，为竖直向下。
图2
（2）为求得截面A 的转角，故在A 点施加单位弯矩，相对应刚架的弯矩图如图2（c ）所示。由图乘法得A 点转角为:
结果为正说明转角的方向和所施加单位力偶的方向一致，为逆时针。 2． 截面为16a 号槽钢的简支梁，跨长l=4 .2m，受集度为q=2kN/m的均布荷载作用。梁放在
韵斜 面上，如图所示。若不考虑扭转的影响，试确定梁危险截面上A 点和B 点处的弯曲正应力。
图
【答案】查型钢表得16a 槽钢截面的几何性质:
将载荷q 沿图中所示坐标轴进行分解，可得与之相对应的最大弯矩值均发生在梁的跨中截面上，且:
A 、B 点坐标分别为:
根据非对称纯弯曲正应力计算公式，其中惯性积I yz =0，得:
点A 处有最大压应力:
点B 处有最大拉应力:
3． 由三根钢管构成的支架如图所示。钢管的外径为30mm ，内径为22mm ，长
度
。在支架的顶点三杆铰接。若取稳定安全因数n st =3，试求许可载荷F 。
图
【答案】由于支架的对称性，任取其中一根研究杆的柔度
，属于大柔度杆，所以可用欧拉公式求临界载荷。杆的临界载荷为
因
支架的临界载荷
支架的许可载荷为
4． 己知钢轨与火车车轮接触点处的正应力若钢轨的许用应力
，试按第三强度理论和第四强度理论校核其强度。
,
图
【答案】按第三强度理论校核:
相关内容
相关标签