2017年浙江大学航空航天学院835材料力学(乙)之材料力学考研强化模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 己知交变应力的应力谱分别如图1所示。试计算各交变应力的应力比和应力幅。
图1
【答案】各值如表1所示。
表
1
2． 己知钻探机钻杆（如图1所示）的外径D=60ram，内径d=50mm，功率P=7.355kW，转速n=180r /min，钻杆入土深l=40m，钻杆材料的切变模量G=80GPa，许用切应力[τ]=40MPa。假设土壤对钻杆的阻力 是沿长度均匀分布的，试求: （l ）单位长度上土壤对钻杆的阻力矩集度m ; （2）作钻杆的扭矩图，并进行强度校核; （3）两端截面的相对扭转角。
图1
【答案】（l ）作用在钻杆上端的外力偶矩为
单位长度上土壤对钻杆的阻力矩集度为
（2）扭矩图如图2所示。
图2
因钻杆内最大切应力发生在最上端
故该钻杆满足强度条件。 （3）钻杆两端的相对扭转角
3． 钢制圆轴受拉伸、扭转联合作用，如图（a ）所示。己知直径d=20mm，E=200GPa，v=0.3，己测得圆轴表面上a 点处的线应变为和
的值。
。试求F
图
，既有【答案】（l ）这是圆杆受拉伸、扭转联合作用的问题，粘贴应变片的a 点处（圆杆外表面）拉伸正应力（2）正应力切应力
， 又有扭转切应力
。如图（b ）所示。
，A 为杆横截面面积。 ，
为圆杆的扭转截面系数。
完全由轴向拉力F 引起，
引起，
完全由外力偶矩
（3）根据该平面应力状态，在方向使用胡克定律，可得
所以正应力为
（4）对于
，需将单元体逆时针旋转
，可得
在方向使用胡克定律，可得
所以切应力为