题目：结构弹塑性撞击中的几个理论模型研究

基于结构抗冲撞防护的工程应用背景，本文采取理论模型、数值模拟和实验验证相结合的方法，对结构弹塑性碰撞问题进行了深入的研究。主要研究了：薄板受刚性弹体撞击条件下的变形与失效、以及碰撞接触过程中的响应特征；可变形弹丸撞击半无限弹性靶杆的响应与能量耗散。本文所建立的弹塑性碰撞力学模型揭示了弹性碰撞响应的基本特征，主要贡献有：（1）通过所建立的弹塑性碰撞接触模型，应用Lee泛涵并结合最小加速度原理和有限差分的方法研究了弹体与靶板撞击过程的响应特征和撞击力历史。首次提出了五阶段弹塑性接触压入模型，即：弹性压入阶段、塑性压入段、恢复阶段、分离阶段和二次撞击阶段，给出了描述接触模型的数学表达，进一步利用此模型，结合最小加速度原理的离散化数值计算，预测了靶板与弹体的动力响应特征及撞击力历史，并和实验数据进行了比较分析，通过两者结果的一致性验证了理论模型的合理性和有效性。（2）分析了圆形薄靶板受撞击的问题，基于能量平衡的方法建立了力学模型，同时考虑了冲击条件下材料的应变率效应和应变硬化效应，得到了靶板最大永久变形的解析表达式。通过在给定参数条件下，与实验数据和MSC.Dytran有限元软件模拟结果的对比分析，验证了该解析力学模型的正确性，得到的基本结论是：评估应变率敏感材料的结构在强动载荷作用下的动力响应及最大挠度时，材料的应变率效应和应变硬化效应有着重要的作用，不能忽略。（3）根据靶板遭到弹丸强烈撞击后的变形和失效特征，将靶板变形区域分为与弹丸接触的局部凹陷区域和与之相接的外部环形区域。分区域建立了相关的力学模型，并通过局部凹陷区域和外部环形区域的界面连续条件，将二者耦合起来得到了分析靶板变形的分区模型。在分区模型的基础上，考虑将弹靶接触处靶板局部凹陷区域的应变和靶板的变形速率相关联，建立了凹陷区域平均径向应变和靶板最大位移联合控制的失效条件。应用该分区模型和失效条件所得到的解析结果与前人完成的实验结果进行了比较，理论预测结果与实验数据的具有很好的一致性，也验证了该分区模型和失效条件的正确性。（4）以传统Taylor模型为基础，建立了平头圆柱弹撞击半无限弹性靶杆的理论模型。得到了圆柱弹在撞击过程中响应特征参数，如：刚性段速度、长度，塑性段长度，碰撞接触时间等相关弹靶无量纲几何参数、材料参数和速度的解析表达式，以及弹体的塑性功、残余动能和弹性靶杆的弹性变形能的表达式。证明了当靶杆为刚性杆时，该模型可以退化为Taylor模型。并通过自主实验结合数值模拟验证了理论模型的正确性。在此基础上，讨论了弹靶间的三个无量纲参数对平头圆柱弹残余变形和能量耗散的影响。