2017年大连海洋大学工程(专业学位)807材料力学考研仿真模拟题
● 摘要
一、填空题
1． 材料的静强度极限
、持久极限
，，与构件的持久极限
， 三者的大小次序为_____。
【答案】
2． 如图所示单元体的三个主应力为:δ1=_____; δ2=_____; δ3=_____。
图
【答案】10MP ; 5MP ; -10MP 。
【解析】该单元体为三向应力状态，则有:
3． 如图所示为一重量为Q 的物体从距圆柱形螺旋弹簧顶端为h 处下落，在开始下落时该物体具有初速度v 0，若弹簧的弹簧常数为k ，则冲击的动荷系数为_____。
图
【答案】
处自由落体; Δst 为静位移，
代入整理
【解析】物体自由下落时的动载荷因数:其中在初速度v 0条件下，相当于物体从高
得。
4． 构件正常工作应满足_____、刚度和_____的要求，设计构件时，还必须尽可能地合理选用材料和_____，以节约资金或减轻构件自重。 【答案】强度; 稳定性; 降低材料的消耗量。
二、计算题
5． 重量为P=5 kN的重物，自高度h=15mm处自由下落，冲击到外伸梁的C 点处，如图1所示。已知梁为20b 号工字钢，其弹性模量E=210 GPa，不计梁的自重，试求梁横截面上的最大冲击正应力。
图1
【答案】查型钢表得到20b 号工字钢的截面几何性质:
截面惯性矩:I=2500cm4，弯曲截面系数:W=250cm3。 如图2所示，在重物P 静载作用时，C 点的挠度:
重物P 自由下落，产生冲击的动荷因数:
重物P 静载作用时，梁在B 截面处有最大弯矩，产生的最大静应力:
故梁内最大冲击正应力:
6． 如图所示水平直角等截面折杆A 端固定，在CB 杆段受竖向均布载荷作用，已知杆的截面抗弯刚度为EI ，截面抗扭刚度为承受的载荷q 。
，材料的允许应力为
，试按照第三强度理论确定该杆所能
图
【答案】由题意可得，截面A 为危险截面 且
根据第三强度理论表达式
则该杆所称承受载荷
7． 直径d=20mm的折杆，A 、D 两端固定支承，并使折杆ABCD 保持水平（角B 、C 为直角），在BC 中点E 处承受铅垂荷载F ，如图1所示。若l=150 mm ，材料的许用应力弹性模量E=200GPa，切变模量C=80 GPa，试按第三强度理论确定结构的许可荷载。
（提示:本题为超静定结构。可取杆BC 与杆AB 、CD 在截面B 和C 的约束为多余约束，并考虑BC 杆的对称性，且不计其沿杆轴方向的变形，于是，多余未知数可简化为一个。）
，
图1
【答案】沿B 、C 截面将该结构断开，分成三部分。 由对称性可知各部分受力如图2所示。
由于CD 梁在C 端的转角等于BC 梁在C 端的转角，即