2017年石家庄铁道大学土木工程学院901材料力学[专业学位]考研仿真模拟题
● 摘要
一、填空题
1． 如图所示为一非对称循环的交变应力曲线，则交变应力的循环特性r=_____，
应力幅值_____ ，平均应力
______。
图
【答案】
【解析】由题图可知，循环特性:应力幅值:平均应力:
，则有
2． 在组合变形情况下，直杆长为l 的横截面上同时存在轴力N （x ），、扭矩M n （x ）和弯矩M （x ）试写出组合 变形时计算整个杆件总变形能的积分表达式U=_____。 【答案】
3． 脆性材料的破坏一般以_____为标志，所以取_____作为极限应力，且由于脆性材料的强度指标的分散 度较大，故选取安全系数时应多给一些_____。
【答案】断裂; 强度极限:强度储备。
4． 同一材料，在相同的变形形式中，当循环特征r=_____时，其持久极限最低。 【答案】r=﹣1
二、计算题
5． 图1所示各结构材料均为线弹性，其弯曲刚度为EI ，拉杆的拉伸刚度为EA ，不计剪力的影响，试计算结构内的应变能。
图1
【答案】（l ）建立如图2（a ）所示的坐标系。由平衡条件求得支反力:
得梁BC 的弯矩方程:
梁的应变能为:
（2）建立如图2（b ）所示的坐标系，得刚架的弯矩方程: AB 段
BC 段
忽略BC 段由于压缩引起的应变能，故刚架内的应变能为:
图2
（3）对梁ABD 进行受力分析，如图2（c ）所示，并建立坐标系，由平衡条件可得约束反力及BC 杆轴力:
分别以A 、D 为坐标原点，列各段弯矩方程: AB 段
BD 段
故结构的应变能:
6． 由三根钢管构成的支架如图所示。钢管的外径为30mm ，内径为22mm ，长
度
。在支架的顶点三杆铰接。若取稳定安全因数n st =3，试求许可载荷F 。
图
【答案】由于支架的对称性，任取其中一根研究杆的柔度
，属于大柔度杆，所以可用欧拉公式求临界载荷。杆的临界载荷为
因
支架的临界载荷
支架的许可载荷为