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一、计算题

1． 291K 时，测得纯水的电导率为水的解离度

和

的浓度和

离

子

的

无

求在该温度时纯水的摩尔电导率的离子积常数

限

稀

释

摩

尔

电

导

纯率

已知：

该温度下水的密度为

【答案】解法1 使用的公式是. 则水的浓度为

如果使用的公式是度。

所以有

则这里的浓度是指已解离的水的浓度，就是H+或OIT 的浓

解离度为

解法

2

可得

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2． 已知60°0时反应

（1）若原料为纯（2）若原料为

的

总压为l00kPa ；

惰性气体，总压为100kPa 。

平衡后，

系统中总的物质量

则标准平衡常数为：

解得：

则标准平衡常数为：

试求下列情况下

气体的解离度。

【答案】（1）设解离度为α, 依题意有

（2）加入惰性气体后，平衡后总的物质的量为

解得:

可见，增加惰性气体对气体分子数增加的反应是有利的，其效果相当于降低了系统的总压力。

3． 两个容积均为V 的玻璃球泡之间用细管连接，泡内密封着标准状况下的空气。若将其中的一个球加热到100°C , 另一个球维持0°C , 忽略连接细管中气体体积，试求该容器内空气的压力。

【答案】由题意可知：（1）系统物质的量总量恒定；（2）两球中压力维持相同^ 标准状态下：由质量守恒得：所以，

开始温度

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4． 1mol 双原子理想气体历经如图所示的三个过程，形成一个循环。已

知

从A 到B 的过程①为等温可逆膨胀；从B 到C 的过程②是等容

可逆变温过程；从C 到A 的过程③是绝热可逆压缩过程。

（1）求出图上A , B , C 三个状态下的T ，P ，V 数值。 （2）计算三个过程的Q , W , 机效率相比，求出其比值。

【答案】⑴

②A 到B 的过程①为等温可逆膨胀：

③从B 到C 的过程②是等容可逆变温过程：双原子理想气体

因为

所以有

（2）过程①等温可逆膨胀：

过程②等容可逆变温过程：过程③绝热可逆压缩过程：

（3）可逆热机：

相同高温、低温热源的Carnot 机效率：

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（3）这循环过程如果是一个可逆热机，则计算其热机效率，并与相同高温、低温热源的Carnot