2017年南京工业大学联合培养(淮阴工学院)806材料力学(机)[专业硕士]考研题库
● 摘要
一、填空题
1． 低碳钢在单向拉伸试验过程中，按其伸长量与载荷的关系，其工作状态大致可分为四个阶段即:弹性阶段、_____、_____、_____和_____。其中，“颈缩”现象出现在阶段。
【答案】屈服阶段; 强化阶段; 局部变形阶段; 局部变形。
2． 受内压P 作用的封闭薄壁圆柱形筒，平均直径为D ，壁厚为t ，且筒壁材料处于二向应力状态，材料的许用应力为[σ]。若采用第三强度理论建立的强度条件_____。 【答案】
【解析】由薄壁圆筒的应力公式知应力分量为 轴向应力为所以主应力为:
采用第三强度理论建立的强度条件为
周向应力为:
3． 脆性材料的破坏一般以_____为标志，所以取_____作为极限应力，且由于脆性材料的强度指标的分散 度较大，故选取安全系数时应多给一些_____。
【答案】断裂; 强度极限:强度储备。
4． 悬臂梁的横截面为槽形，在自由端承受如图所示的垂直于梁轴线的集中力F （图中A 为弯曲中心，C 为截面形心）。它们的变形形式分别为_____。
【答案】（A ）平面弯曲; （B ）斜弯曲; （C ）平面弯扭组合; （D ）斜弯曲和扭转; （E ）平面弯曲。【解析】
（A ）、（E ）两结构外力（作用线）过弯心，且与形心主惯性轴平行，故为平面弯曲。
（B ）结构外力过弯心，但不与形心主惯轴平行，可分解为F y 、F x 两个分量，形成两个平面弯曲，
为斜弯曲。
，T=Fa（作用于弯心的扭矩），故为平面弯（C ）结构当F 从形心向弯心简化后，得F （过形心）曲和扭转组合。
（D ）结构F 作用在形心，但不与形心主惯轴垂直，分解为F y 、F x ，F x 分量同E 为平面弯矩，F y 同C 为平 面弯曲与扭转组合，故为斜弯曲与扭转组合。
二、计算题
5． 如图所示一螺栓接头。已知F= 40kN ，
螺栓的许用切应力
MPa 。试计算螺栓所需的直径。
，
许用挤压应力
【答案】（l ）根据剪切强度设计
螺栓承受双剪切，故每个剪切面上承受的剪力根据螺栓的剪切强度条件
，得
（2）根据挤压强度设计 挤压力
，挤压面面积
，得
综上所述，螺栓直径
，故可得
剪切面面积
由挤压强度条件
6． 由20a 号工字钢制成的刚架，横截面积A=3550m，弯曲截面系数W z =237x10mm ，在图所示力F 作用下，测得A 、B
两点应变分别为E=200GPa。问荷载F 与距离a 各为多大
?
，材料弹性模量
233
图
【答案】此为弯压组合变形问题
20a 号工字钢
代入，可解得
7． 如图所示，长度l=2m的均匀圆木，欲锯下a=0.6m的一段。为使锯口处两端面的开裂最小，应使锯口处的弯矩为零。现将圆木放置在两只锯木架上，一只锯木架放置在圆木的一端，试求另一只锯木架应放置的位置。
图1
【答案】根据梁的平衡条件可求得铰支座D 处的支反力:则根据图1所示坐标，C 截面的弯矩:
根据题意应尽量满足M c =0，可得: