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一、论述题

1． 证明一般行业短期边际成本曲线MC 与平均总成本曲线AC 、平均可变成本曲线A VC 相交，且交点为AC 和A VC 的最低点。

【答案】（1）平均总成本曲线AC 、平均可变成本曲线A VC ，和边际成本曲线MC ）的关系

边际成本曲线函数方程为:

此函数方程表明，在短期内的总成本中，由于有一部分要素是固定不变的，所以，边际成本（MC ）随着产量的变动，只取决于可变成本（TVC ）的变动量。而可变要素的边际报酬随其数量的增加会有先递增而后递减的变化。因此，MC 曲线会有先下降而后上升的变化。

平均成本（AC ）曲线由于是平均固定成本（AFC ）曲线与平均可变成本（A VC ）曲线叠加的结果，其函数方一程为:

Q

因此，AC 曲线必然是一条先下降后上升的U 形曲线，但是它由下降到上升的转折点要晚于MC 曲线。于是MC ，曲线必然会与AC 曲线相交。根据两条曲线的不同性质可知，当MCAC时，每增加一单位产品，单位产品的平均成本比以前要大些，所以AC 曲线是上升的。这样，MC 曲线只能在AC 曲线最低点与之相交。如图所示，两曲线相交于B 点，B 点便是AC 曲线的最低点。平均可变成本（A VC ）曲线的函数方程为:

A VC 曲线也是一条先下降后上升的U 形曲线，同上，根据A VC 曲线与MC 曲线的性质可知，MC 曲线只能在A VC 曲线最低点与之相交。如图所示，两曲线相交于A 点，A 点便是A VC 曲线的最低点。

短期边际成本曲线MC 与平均总成本曲线AC 、平均可变成本曲线A VC

（2）AC , A VC 和MC 曲线关系的证明过程

①AC 曲线和MC 曲线的关系可以用数学证明如下:

由于Q>0，所以当MCAC时，AC 曲线的斜率为正，AC 曲线是上升的; MC=AC时，AC 曲线达到最小值点。

②A VC 曲线和MC 曲线的关系可以用数学证明如下:

由于Q>0，所以当MCAVC 时，A VC 曲线的斜率为正，A VC 曲线是上升的; MC=AVC 时，A VC 曲线达到最小值点。

二、计算题

2． 假设劳动力的供给函数为L S =7W，其中L s 为劳动力供给数量（以千万人/年计），W 为工资

，劳动力需求函数为L =90-8W，L 为劳动需求数量: 率（以元/小时计）

（1）计算均衡的工资率和就业水平;

（2）假定政府规定工资为7元/小时，就业人数会发生什么变化? 失业人数为多少?

（3）假定政府不规定最低工资，改为向每个就业者支付1.5元补贴，这时的就业水平是多少? 均衡工资率又会发生什么变化?

【答案】（1）联立劳动力供给函数和需求函数:

解得:均衡工资率W =6，均衡就业水平L =42。

（2）假定政府规定工资为7元/小时，则劳动力供给数量L =49，劳动力需求数量L =90-8×7=34。 失业人数。

即假定政府规定工资为7元/小时，就业人数减少，减少为34，失业人数为15。

（3）假定政府不规定最低工资，改为向每个就业者支付1.5元补贴，则劳动力供给函数变为

S D **D D

。联立新的劳动力供给函数和劳动力需求函数:

解得:均衡工资率W =5.3，均衡就业水平L =47.6。

-N 3． 假定需求函数为Q=MP，其中M 表示收入，P 表示商品价格，N （N>0）为常数。需求的

价格点弹性和需求的收入点弹性。由已知条件Q=MP可得:

由此可见，一般地，对于幂指数需求函数Q （P ）=MP而言，其需求价格点弹性总等于幂指数的绝对值N 。而对于线性需求函数Q （M ）=MP而言，其需求收入点弹性总是等于1。

【答案】

4． 某垄断企业面临政府保护的国内市场以及竞争激烈的国际市场这两个分割的市场。在国内市场，其产品的需求方程为

边际成本为; 在国际市场中，其产品的需求方程为。企业的-N -N -N **。其中，Q=qd +qe

（1）求出垄断企业的最优产出以及国内、

（2）比较两个市场的价格与需求弹性。

（3）若两个分割的市场合并为一个市场，

【答案】（1）垄断企业的利润函数为:

利润最大化的一阶条件为:

联立解得:q e =600，q d =0，Q=600。

垄断企业的最优产出是600，并将所生产的全部产品都销往国外，以获得最大的利润。 （2）将q d =0，q e =600分别代入边际收益函数

MR d =120, MR e =120。

将q d =0，q e =600分别代入国内市场和国外市场的反需求函数，可得:p d =120，p e =180。 根据垄断厂商边际收益、价格和需求的价格弹性二者之间的关系，可得: 可得: