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一、简答题

1． 复合校正中的动静态全补偿方法在工程应用中有哪些困难？

【答案】由于复合校正中的前馈校正装置中，往往出现传递函数分子的阶数高于分母的阶数，因而难以工程实施。

2． 在经典控制理论中，负反馈控制是一种最基本的控制方式，也是一种常用的校正方式，试举例论述采用负反馈控制的优点。

【答案】负反馈主要是通过输入、输出之间的差值作用于控制系统的其他部分，是按偏差进行调节。负反馈系统抗干扰性好，控制精度高，系统运行稳定。

3． 什么是反馈控制原理? 反馈控制系统的主要特点是什么？

【答案】反馈控制原理即按偏差控制的原理。系统的输出量通过反馈通道引入输入端，并与输入信号进行比较产生偏差信号，利用所得的偏差信号产生控制作用调节被控对象，达到减小偏差或消除偏差的目的。反馈控制系统具有抑制任何内、外扰动对被控量产生影响的能力，有较高的控制精度，但结构复杂。

二、分析计算题

4． 已知系统的开环传递函数为

（1）当环稳定性。

（2）对于此类系统，试分析什么？

【答案】令

代入传递函数整理可得

（1）当

时，代入可得

和三者满足何种关系时系统有可能稳定，稳定的条件是

时，试绘制系统的奈奎斯特（极坐标）草图，并判断其闭

图

令其虚部为0, 系统的奈奎斯特图如图所示。系统为II 型系统，系统开环函数在虚轴右侧的极点数P=0, 曲线顺时针补偿180°，正穿越次数

负穿越次数

系统

闭环不稳定，闭环传递函数在虚轴右侧的极点数为2。

（2）根据系统频率特性表达式，观察其虚部。 （i ）当其与实轴没有交点时，结论同（1）。 （ii ）当与实轴有交点，

稳定的条件为此时的实部<-1。

5． 已知系统的状态空间表达式为

（1）确定系统的能控性； （2）求系统的能控标准型（

型）、状态空间表达式。

【答案】（1）系统的能控性矩阵为

故系统可控。

（2）①能控标准型 先计算系统的特征多项式，

得，

得能控标准I 型为

②能控标准II 型

故

于是能控标准II 型为

6． 闭环采样系统结构图如图所示，采样周期

图

（1）求使系统稳定的K 值范围；

（2）当K+1时，求系统的单位阶跃输入下的输入响应和稳态输出值。 【答案】

系统特征方程为

7． 某非线性系统如图1所示，图中非线性环节的描述函数为的振幅和频率。

试确定系统产生自持振荡

图1

【答案】由题知非线性环节的负倒描述函数为绘出

曲线如图2所示，易知D 点是自振点，系统一定会自振。