题目：基于GEP算法的压缩感知观测序列建模

人类之间信息交流的主要途径是听、说、读、写。前三者都和语言有关，因此语言是人们日常生活中最为重要的交流方式，具有最大的信息容量和最高的智能水平。随着科技的进步，人们对语言产生、传递和接收过程进行深入研究，逐步形成了语音信号处理技术并应用到社会各个领域。
压缩感知理论(compressed sensing, CS)是一种信息采集处理理论，它与经典的奈奎斯特信息处理不同，其主要特点是一种边采样边压缩的新型信号处理理论，既对信号的采样与压缩可以一步完成。压缩感知理论一经提出，就引起国内外专家学者的广泛重视。本文以压缩感知理论为基础，重点对语音信号的观测序列进行研究，建立合适的语音信号观测序列分析模型。实验结果显示，该模型结构在一定程度上弥补了语音观测序列研究的不足，具有一定的理论与实践意义。
本文研究的核心问题，归纳如下：
(1) 根据语音信号的特点和压缩感知的约束条件，提出了观测序列建模预测后的压缩感知理论框架；分析了语音观测序列与时间序列的关系，得出语音观测序列依然属于时间序列范畴的结论；引入基因表达式编程(GEP)算法，并对其概念，原理以及优缺点都做了详细的说明，为本文后续研究提供了理论支撑。
(2) 基于压缩感知理论和语音信号处理理论，引入了经典的线性预测分析理论，用于研究语音信号的观测序列；对语音观测序列建立线性模型结构；进行实验仿真，结果显示语音观测序列不同于原始语音信号，观测序列的数据间表现出来的更多的是一种非线性关系，从而证明使用非线性的建模方法对观测序列进行分析研究是可行的。
(3) 采用GEP算法对观测序列建立非线性模型，发送端不需要发送相对较长的观测序列，仅需要发送一小部分观测序列和有限数量的模型参数，极大地降低了接收端所接收的观测序列和模型参数数量，然后通过重构算法，恢复出语音信号；仿真实验显示：采用GEP算法对语音观测序列建模后，在保证重构语音信号性能的前提下，可以进一步减少语音观测序列的传输长度，最终实现语音信号二次压缩。