2018年沈阳农业大学水利学院811材料力学考研核心题库
● 摘要
一、解答题
1． 曲杆受力如图（a ）示。绘曲杆的内力图
图
【答案】（l ）求支座反力
根据平衡条件求出固定支座的反力如图所示 （2）建立内力方程 用圆心角为
的横截面取隔离体，其受力图如图（b ）所示，由平衡条件求得
（3）绘曲杆内力图
根据平衡方程绘出的内力图如图（c ）、（d ）、（e ）所示。
2． 绘制图1曲梁的内力图。
图1
【答案】曲杆一般由轴力、剪力和弯矩方程画内力图，圆弧段采用极坐标。
分别以C 和B 为起点截取直梁段和曲梁段，如图（a ）和（b ）所示，曲梁各段弯矩、剪力和轴力方程为直线段:
式中圆弧段:
式中
。
利用所得曲杆各段轴力、剪力和弯矩方程，画出曲杆内力图，即图（c ）、（d ）和（e ）。
图
3． 如图所示结构中，杆1、杆2的长度均为l ，拉（压）刚度均为EA ，杆2位于水平位置。试求节点只产生竖直位移时，节点外力F 与竖直线的夹角
。
图
【答案】分析节点A 的受力，由静力平衡条件求出杆1、杆2的轴力分别为
由胡克定律求出杆2的伸长量为
节点只产生竖直位移，于是有整理解得
，即