2018年安徽师范大学物理与电子信息学院906普通物理学Ⅱ(电磁学和光学)考研基础五套测试题
● 摘要
一、综合题
1． 两艘太空飞船的静止长度都是端通过整
个飞船的长度需要
（1）两艘飞船的相对速度是多少？
（2）B 的前端的时钟在其经过A 的前端时恰好为零点，试问该时钟经过A 的尾端时指示什么时间？
【答案】
⑴
沿相反方向相擦而过，飞船A 上的仪器测得飞船B 的前
（2）方法一：从B 的前端来看，飞船A 是运动物体，运动物体缩短，从B 看A
的长度
因此
方法二：
题中给出的
是飞船B 的前端通过飞船A 的长度所需的时间，根据动钟
变慢效应，B 的钟是动钟，指示的是固有时，有
2． 如图所示，单摆的原长为摆长缩短为原长之半，即
在摆动过程中缓慢上拉，悬点位置不变而摆长逐渐缩短。试求当时的振幅与原振幅之比。
图
【答案】因缓慢上拉，在每一短时间内单摆仍做简谐振动，其表达式为
从而
式中
为振幅
为圆频率
为摆长。在该短时间内
振幅为
昀可看作不变。如图所
示，取单摆的悬点为重力势能零点，
则当摆长为
时，单摆的能量为
当以振幅
和摆长
做简谐振动的摆球位于任意位置时，受张力和重力
的作用，摆球在
法向的运动方程为
式（2
）表明张力
随
或随时间
变化。在一个周期内的平均张力为
式中
代入，
平均张力为
当缓慢上拉，
使摆长缩短
时，
平均张力
做功为
由功能关系
做功等于单摆能量的变化，即
把式（1）、式（2）代入，得
即
积分，得
因此，
摆长为
时的振幅
与摆长为
时的振幅
之比为
3．
电子管的真空度为
内的分子数
度为
由理想气体中分子间碰撞的分布规律知，其平均自由程为
平均碰撞频率为
将已知数据
代入，则得
4． 公路检查站上警察用雷达测速仪测来往汽车的速度，
所用雷达波的频率为的雷达波被一迎面开来的汽车反射回来，与入射波形成了频率为已超过了限定车速
【答案】测速仪与汽车的状态如图所示。
拍频
车速
限定车速
设空气分子的有效直径为
求时单位体积
平均自由程
和平均碰撞频率
【答案】将电子管中的空气视为理想气体，
由理想气体状态方程得，空气分子数密
发出
的拍频。此汽车是否