2018年安徽师范大学物理与电子信息学院906普通物理学Ⅱ(电磁学和光学)考研核心题库
● 摘要
一、综合题
1． 一放射样品含
（1）求最初的核数量； （2）样品最初及（3）
后的放射性强度各是多少？
最初的核数量为
其中解得：
（2）由样品的半衰期可得样品的衰变常数为：
样品在最初样品在
时刻的放射性强度为：
后的放射性强度为：
（3
）
后样品中的放射性核数为：
2． 如图1所示，一质量为m 的小木块，沿光滑环形轨道滑下。
（1）如果木块从P 点由静止滑下，问其在Q 点时受到的合力为多少？
（2）欲使木块在轨道圆环部分的顶点对轨道的压力恰好等于它的重量，问木块应在什么高度由静止下滑？
为元素的质量数。
则有：
后放射性核还有多少？
半衰期为
【答案】（1）根据题意，
设放射性样品的质量为
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图1
【答案】
对环形轨道上任一位置木块受力情况如图2, 有
木块下滑过程中机械能守恒，设木块从高度h 处滑下有
解得
⑴当（2）当
图2
3．
在半径
和
的圆形区域
中磁感应强度
和
中有匀强磁场，
中的磁感应强度为
方向垂直纸面向外，方向垂直纸面向里（忽略边缘效应）。
两部分磁场磁感应强度按同一速率增大。对本题图中的三条路径分别计算
图
【答案】依题意得
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的无限深势阱中
各能态电子的能量。如果势阱
4．
试计算在宽度为
宽为
又如何？
【答案】电子被束缚在一维无限深势阱中时的能级为:
当
时
，
当时
，
计算出的各能态的能量值如表所示。
表
5． 已知飞机场跑道上空空气的折射率随高度y 变化的规律为
式中：睛离地面的高度为
为地面处空气的折射率。某人站在跑道上观看远处的跑道，他的眼，试求该人能看到的跑道的长度d 。
（地面）
，
其中离地面高度为y 、
【答案】取直角坐标Oxy 如图所示，原点O 与人的距离即为所求的d 。将跑道上的空气分割成许多平行于地面的薄层，
各层的折射率分别为厚为dy 的任一薄层的折射率为n ，如图所示。
由折射定律，从跑道发出的沿跑道传播的光线经各薄层时应遵循以下关系：
式中：θ是光线在折射率为n 、高度为y 、厚度为dy 的任一薄层中传播时，光线与界面法线的夹角。由题意
由式（1）和式（2），得
由几何关系（见图2），有