2017年云南农业大学基础与信息工程学院341农业知识综合三[专业硕士]之材料力学考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、选择题
1． 如图所示四种结构中，各杆的横截面面积、水平杆的长度、杆轴线的夹角及受力分别相同。合理形式为（ ）。 【答案】D
【解析】应使铸铁杆受压，钢杆受拉，且应使受压杆的轴力尽可能小、长度尽可能短，以保证压杆的稳定性。
2． 在相同的交变载荷作用下，构件的横向尺寸增大，其（ ）。 A. 工作应力减小，持久极限提高 B. 工作应力增大，持久极限降低 C. 工作应力增大，持久极限提高 D. 工作应力减小，持久极限降低
【答案】D 3． 如图所示， 轴AB 作匀速转动，等截面斜杆固定于轴AB 上，沿斜杆轴线弯矩图可能为（ ）。A. 一次直线 B. 二次曲线 C. 三次曲线 D. 四次曲线 【答案】C
【解析】设斜杆以角速度
匀速转动，斜杆的长度为l ，横截面面积为A ，容重为γ，于是可得距
离固定端x 的截面处离心力的集度为:根据弯矩、剪力与荷载集度之间的微分关系：
可知弯矩图应该为关于x 的三次曲线。 4． 如图1所示的静定梁，
若已知截面B 的挠度为f 0，则截面C 的挠度f c 和转角θc 分别为（ ）。
1 2 【答案】B
【解析】作变形后挠曲线如图2所示，由比例关系知
5． 某线弹性结构在F l 单独作用下的外力功
，在F 2单独作用下的外力功
【答案】B
F 1、F 2共同作用时，【解析】除了有F l 在F l 作用点引起的位移，还有F 2在F 1作用点引起的位移此时 总的外力功为:
。，
其中△1和△2为沿相应载荷方向的位移，设在F 1和F 2共同作用下的外力功为w 总，则（ ）。
，BCD 段转过的角度即为
。
二、计算题
6． 一简支木梁受力如图1所示，荷载F=5kN，距离a=0.7m，材料的许用弯曲正应力[σ] =10 MPa，横截面为
的矩形。试按正应力强度条件确定梁横截面的尺寸。
【答案】根据平衡条件可知两铰支座支反力所示，则梁内最大弯矩值为:
。
，由此绘制该木梁的弯矩图，如图2
图2
根据梁的正应力强度条件且
可得:
解得：
，故取
7． 如图（a ）所示平面刚架，ABC 杆左侧和顶侧温度为t 1，另一侧为t 2，试求点C 的水平位移w H ， 竖直挠度w V 和转角θ。假设刚架的两根杆有相同的横截面（横截面高度为h ）和相同的材料热膨胀系数α。已知 t 2＞t 1。
图
【答案】杆AB ，BC 的材料、横截面积均相同，且对称于中性轴，当杆件一侧温度为t l ，另一侧为t 2，两侧面之间温度为直线变化，那么梁的平均温度为两侧面之间的温度差△t=t2-t l ，将会引起刚架弯曲。
取长度dx 的微段来研究，如图（b ）所示，那么两侧面长度的变化分别为段的轴向变形为
微段两截面相对转角为（设t 2>t1）
，发生在梁高一半处，
，于是，微
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